Методом сингулярних інтегральних рівнянь отримано розв’язок плоскої задачі теорії пружності для площини з напівнескінченним кутовим закругленим вирізом за антисиметричного навантаження. На цій основі знайдено залежності між коефіцієнтом інтенсивності напружень (КІН) у вершині гострого кутового вирізу, максимальними напруженнями на межовому контурі або градієнтом напружень у вершині відповідного кутового закругленого вирізу та радіусом її закруглення. Показано, що такі залежності неоднозначні: для однакової кривини у вершині вирізу вони значно відрізняються для різних форм її околу. Для скінченних тіл з кутовими вирізами отримані розв’язки є асимптотичними залежностями для малих радіусів закруглення їх вершин. Такі співвідношення можна використовувати в граничних переходах для знаходження КІН у вершинах гострих вирізів на основі розв’язків для відповідних закруглених концентраторів напружень.

Розроблено метод неруйнівного визначення границі міцності і в’язкості руйнування KIc конструкційних сталей, що базується на високоточному обчисленні деформацій і напружень, які отримано з числового розв’язку задачі уточненого плоского деформованого стану в нестаціонарному пружно-пластичному формулюванні. Розроблена методика добре описує деградацію міцності матеріалів конструкцій, призначених для тривалої експлуатації за високих чи низьких температур, в агресивному середовищі або під впливом радіаційного опромінення, зокрема реакторних сталей 15Х2НМФА, 10ГН2МФА, 2Cr–Ni–Mo–V.

Розглянуто тривимірну задачу теорії пружності про навантаження неоднорідного півпростору дотичними зусиллями, розподіленими в круговій області його поверхні. Півпростір складається з однорідної основи і поверхневого неоднорідного шару, коефіцієнт Пуассона якого сталий, а залежність модуля Юнґа від відстані до поверхні півпростору описує показникова функція. Розв’язок задачі теорії пружності, що вра-ховує неперервну залежність модуля Юнґа від координати, порівняно з розв’язком задачі, в якій неоднорідний шар замінено пакетом однорідних шарів.

Отримано інженерні формули для розрахунку напружень у циліндрі з неоднорідними багатошаровими покривами на основі підходу з використанням узагальнених граничних умов та підходу зі зведенням відповідної крайової задачі пружності до розв’язування інтегральних рівнянь. Порівняно і проаналізовано межі застосовності кожного з підходів.

Запропонована модель деформування і руйнування пружно-пластичного тіла з пружним сфероїдальним включенням. Задача зведена до розв’язування інтегро-диференціального рівняння. Методом механічних квадратур отримано його числовий розв’язок. На основі деформаційного критерію зародження тріщини в околі включення встановлені основні параметри, які впливають на локальне руйнування. Результати досліджень подано у вигляді графічних залежностей.

За допомогою рядів Фур’є запропоновано спосіб оцінки деформованого стану стільникової підземної труби з урахуванням змінності коефіцієнта реакції оточувального ґрунту. В результаті у рекурентній формі записані коефіцієнти рядів Фур’є для усереднених компонент вектора переміщень стільникової конструкції. На цій основі розраховано радіальне переміщення полімерної труби уздовж її обода.

Аналітично в замкнутому вигляді побудовано розв’язок задачі про дифузію водню в зоні передруйнування біля вершини тріщини, що зовні контактує із водневовмісним середовищем, з урахуванням попереднього наводнювання матеріалу та ґрадієнта поля механічних напружень у цій зоні. Виявлено, що наводнювання матеріалу та викли-каний у ньому біля вершини тріщини під навантаженням градієнт гідростатичної компоненти тензора механічних напружень можуть спричиняти в цій зоні концентрацію водню, що у кілька разів більша, ніж у середовищі. Виконано експериментальні дослідження і визначено локальну концентрацію водню в зоні передруйнування в зразках зі сталі 09Г2С.

Розглянуто результати комп’ютерного моделювання деформування колектора з пошкодженнями за умов експлуатації з урахуванням пружно-пластичного характеру деформування, реальної геометрії колектора і тріщиноподібних дефектів. Встановлено ймовірні причини виникнення пошкоджень.

Розглянуто спосіб визначення розміру втомної зони передруйнування (нового струк-турно-механічного параметра d^* конструкційних матеріалів) методом фазозсувної інтерферометрії, який базується на результатах порівняльного аналізу профілю поверхні металевих зразків в околі конструктивного концентратора напружень до та після певної кількості циклів навантаження. Для отримання інтерферограм у лазерному світлі використано інтерферометр Тваймана–Гріна. За ними одержано 3D-розподіл пластичних деформацій в околі вершини концентратора, за яким встановлено d^* = 256…268 µm для маловуглецевої сталі 08кп за асиметрії циклу навантаження R = 0,1, що добре узгоджується зі значеннями цього параметра, встановленими іншими методами.

З допомогою метода малого параметра задача розсіяння низькочастотного електро-магнетного поля на круговій тріщині зведена до системи гіперсингулярних інтегральних рівнянь типу ньютонівського потенціалу. Для їх розв’язання запропоновано метод ортогональних поліномів двох змінних. Показано, що електродинамічним аналогом тріщини є електричний диполь з моментом, пропорційним нормальній компоненті зондувального поля.

Запропоновано новий неруйнівний метод магнетної діагностики феромагнетних тонкостінних конструкцій, що ґрунтується на оцінці сигналів акустичної емісії. Знайдено розподіл магнетного поля у феромагнетному півпросторі, що утворене магнетним диполем, розміщеним над поверхнею цього півпростору. Побудовано діаграми залежності коефіцієнта інтенсивності напружень для дископодібної тріщини від її розташування у матеріалі.

Сформульовано динамічну центрально-симетричну задачу термомеханіки для порожнистої електропровідної кулі за однорідної нестаціонарної електромагнетної дії. З використанням кубічної апроксимації азимутальної компоненти вектора напруженості магнетного поля і радіальної компоненти тензора напружень за радіальною координатою отримано розв’язок задачі і числово досліджено термонапружений стан і несучу здатність неферомагнетних куль за електромагнетної дії в режимі з імпульсним модуляційним сигналом.

В межах моделі регулярних структур усереднено магнетні властивості волокнистих феромагнетних композитів двоперіодичної структури. Для загального укладання волокон довільного поперечного перерізу задачу зведено до розрахунку деяких функціоналів, визначених з розв’язків регулярного інтегрального рівняння відповідної граничної задачі магнетостатики для структури. Для окремого випадку укладання волокон кругового поперечного перерізу розв’язок побудовано у вигляді ряду за еліптичними функціями. В результаті отримано наближені формули для розрахунків макропараметрів композитів з правильними комірками.

Проаналізовано дифузію водню в металах за наявності напружень і деформацій, зумовлених змінними навантаженнями. Шляхом порівняння серії одно- і двовимірних модельних підходів зроблено висновок про можливість застосування спрощених процедур до розв’язування задач про дифузію водню в тілах з вирізами, щоб уникнути громіздких обчислень. Для різних геометрії і навантаження виявлено відповідні області змінних часу і глибини дифузії, за яких деякі спрощені підходи можуть дати прийнятні результати для визначення наводнювання металів. Вибір оптимального шляху вивчення дифузії за впливу напружень і деформацій залежить від конкретної мети моделювання.

Досліджено зносотривкість титанового сплаву ВТ14 після оксинітрування, реалізованого модифікуванням нестехіометричного нітриду титану киснем. Показано, що оксидний складник в оксинітридному покриві поліпшує зносотривкість сплаву у парі тертя з бронзою БрАЖ9-4л. Встановлено, що інтенсивність зношування трибопари титановий сплав ВТ14 із оксинітридним покривом–сталь У8 на один порядок нижча, ніж трибопари титановий сплав ВТ14 із оксинітридним покривом – бронза БрАЖ9-4л. Виявлено, що триботехнічна поведінка першої трибопари після заміни мастила АМГ-10 на И-40А поліпшується.

Для виготовлення покривів на основі системи Ti–48Al–8Cr–2Ag (at.%), сформованих на підкладці Ti–24Al–17Nb–0,5Mo (at.%), використовували метод магнетронного розпилення. Характер оксидування досліджували в повітрі при 900...1000 ^oC. Встановлено, що швидкість оксидування напиленого на Ti–48Al–8Cr–2Ag нанокристалічного покриву нижча, ніж на сплаві Ti₃Al. В результаті окиснення Ti–48Al–8Cr–2Ag утворюється плівка TiO2, а після оксиснення сплаву Ti₃Al – плівка Al₂O₃. Нанокристалічний покрив, на якому сформували плівку TiO₂, продемонстрував дещо вищу швидкість оксидування, ніж сплав Ti₃Al, що пов’язано з тим, що плівка TiO₂ та межі стовпчастих кристалів покриву утворюють значно більшу ділянку реального оксидування, ніж вихідний сплав. Електрохімічну корозію вивчали у 3,5%-му розчині NaCl за кімнатної температури. Покрив був електрохімічно тривкий у ньому через стабільність пасивної поляризації за відсутності перепасивації.