Методом сингулярних інтегральних рівнянь отримано розв’язок антиплоскої задачі теорії пружності для площини з напівнескінченним кутовим закругленим вирізом. На цій основі знайдено залежності між коефіцієнтами інтенсивності та концентрації напружень у гострій та закругленій вершинах кутового вирізу. Проведено порівняння з відомим розв’язком аналогічної задачі для гіперболічного вирізу. Показано, що не тільки радіус закруглення вершини вирізу, але і форма її околу значно впливає на розподіл напружень на межовому контурі.

Розв’язано в явному вигляді задачу про кругову міжфазну тріщину в кусковооднорідному трансверсально-ізотропному просторі під час довільного навантаження берегів тріщини. Отримано вирази для коефіцієнтів інтенсивності напружень на межі тріщини, а також значення вказаних коефіцієнтів для деяких поєднань трансверсально-ізотропних матеріалів.

Для вивчення впливу пружних деформацій від дії зовнішніх зусиль та внутрішніх водневих напружень у металі на перерозподіл водню біля концентраторів напружень записано систему диференціальних рівнянь градієнтного типу. На основі розв’язків цієї системи запропоновано загальний алгоритм та аналітичні співвідношення розрахунку накопичення водню біля технологічних та конструктивних дефектів. Встановлено перерозподіл водню навколо колового концентратора напружень, тріщини та жорсткого включення за дії зовнішніх навантажень у наводнених пружних тілах.

Визначено напружений стан скінченного циліндра зі зовнішньою кільцевою тріщиною під час крутильних коливань. Коливання відбуваються від дії гармонічного крутильного моменту на жорстку накладку, що зчеплена з одним із торців циліндра. Задачу зведено до інтегрального рівняння Фредгольма другого роду відносно невідомих напружень у площині розташування тріщини.

На основі методів термопружності математично описано ефект часткового закриття тріщин в ізотропному масиві, що виділяє тепло, послабленому двоперіодичною системою охолоджуючих циліндричних каналів з круглим поперечним перерізом. Вважають, що з підвищенням інтенсивності тепловиділення в масиві його пружні властивості стають залежні від температури і матеріал руйнується. Прийнято, що під дією теплового навантаження відбувається часткове закриття тріщини.

Описано еволюцію фронту поверхневої тріщини в сталевих дротах для переднапруженого стану залізобетону, підданих втомному навантаженню на повітрі і корозійній втомі в середовищі Ca(OH)₂ + NaCl. На основі дискретизації чисельно змодельовано фронт тріщини, який приймали еліптичним, і вважали, що тріщина в кожній точці просувається перпендикулярно до її фронту згідно з законом Періса–Ердогана. Використовували трипараметричний розв’язок для коефіцієнта інтенсивності напружень (КІН). Кожний з аналізованих випадків, якому відповідала певна початкова геометрія тріщини, характеризувався еволюцією форми напівеліптичної тріщини (відношення півосей еліпса) і відносної її глибини, а також варіацією значень максимального безрозмірного КІН вздовж фронту тріщини.

За узагальненими функціями отримано рівняння теплопровідності з розривними та сингулярними коефіцієнтами для ізотропного кусково-однорідного шару з чужорідним включенням циліндричної форми, що виділяє тепло. Після кусково-лінійної апроксимації температури на межових поверхнях включення та інтегрального перетворення Ганкеля знайдено числовоаналітичний розв’язок крайової задачі теплопровідності з тепловіддачею. Виконано числовий аналіз для трьохелементного шару з включенням у середньому елементі.

Порівняно значення температури у трибосистемі диск–накладка–супорт, отримані за допомогою двох підходів: числового, на основі методу скінченних елементів, та аналітичного, як розв’язку крайової задачі теплопровідності для півпростору (диск), що рівносповільнено ковзає по поверхні плоско-паралельного шару (накладка), нанесеного на поверхню напівбезмежної основи (супорт). Максимальні температури на поверхні контакту накладки з диском зіставлено з відомими експериментальними даними.

Встановлено закономірності формування структурно-фазового стану, топографії поверхні та рівня приповерхневого зміцнення титанових сплавів ВТ1-0, ОТ4 та ВТ6с за термодифузійного насичення з аморфного бору в атмосфері азоту. Показано, що високоградієнтні зміцнені шари, які утворюються за контактного насичення, особливо в діапазоні температур 900…950 ^oС, негативно впливають на механічні характеристики (пластичність, втомну довговічність) сплаву з такими покривами.

Подано результати дослідження металу біля поверхні кочення суцільнокатаних залізничних коліс після експлуатації. Показано, що найбільше структура (фазові складники зеренної, субзеренної та дислокаційної структур, фазові виділення тощо) по ширині робочої поверхні коліс змінюється в зоні переходу до гребеня та на глибину до 200…300 µm (від поверхні кочення). Аналітичною оцінкою зміни міцності та тріщиностійкості металу різних зон коліс виявлено, що окремим зонам відповідає значне зміцнення приповерхневих шарів, різке збільшення локальних внутрішніх напружень до рівня теоретичної міцності та, відповідно, зменшення тріщиностійкості.

Проаналізовано деформаційні процеси, які виникають між співдотичними поверхнями з різними фізико-механічними характеристиками під час статичного навантаження. Встановлено, що визначальний вплив на опір контактному навантаженню та еволюцію поверхні за інших рівних умов мають міцнісні властивості поверхневих шарів. Для борохромованої сталі, мікротвердість якої 18...22 GPа, зближення відбувається внаслідок крихкого руйнування мікровиступів та їх пружної взаємодії з матеріалом контртіла.

Проаналізовано будову і склад евтектичних композиційних дисперсійно зміцнених матеріалів системи Fe–Mn–C–B, легованих Si, Ni і Cr. Подано багатокритеріальну оцінку вибору матеріалу, який характеризується найвищою зносотривкістю за різних умов тертя і з різними контртілами. Оцінено розроблені матеріали типу ПМІ-12... ПМІ-15, а також порівняльні матеріали системи Ni–Cr–B–Si, ПГ–СР3, ПГ–10Н–01, що серійно виробляють, і які відомі багато років на світовому ринку. Для аналізу використано метод визначення компромісних розв’язків, а також метод поділу невиз-наченості, які входять до складу еволюційної системи багатокритеріального аналізу.

Методами рентгенофазового, рентгеноструктурного та локального рентгеноспектрального аналізів досліджено взаємодію компонентів у потрійній системі Y–Hf–Fe та побудовано ізотермічний переріз діаграми стану при 800 ^oС. Встановлено протяж-ність твердих розчинів заміщення на основі бінарних сполук YFe₃ (Y_1–xHf_xFe₃, 0 ≤ x ≤ 0,2) та Y₂Fe₁₇ (Y_2–xHf_xFe₁₇, 0 ≤ x ≤ 1,3). Методом монокристала вперше уточнено кристалічну структуру сполуки Hf_0,93Fe₂ (СТ MgZn₂, ПГ P6₃/mmc, СП hP12, a = 0,49440(7) nm, c = 0,8066(2) nm). Досліджено воденьсорбційні властивості сплавів складу Y_1–xHf_xFe₂ зі структурою фази Лавеса С15, Y_1–xHf_xFe₃ зі структурою типу PuNi₃ та (Hf_1–xYx)₂Fe зі структурою типу Ti₂Ni.

Сплави на основі Ni та Ті – перспективні для виготовлення ортодонтичних дротів завдяки своїм високим механічним характеристикам та корозійній тривкості, яка у синтетичній слині методами поверхневого аналізу досліджена недостатньо. Вивчено зміни властивостей поверхні ортодонтичних дротів із нікельтитанового сплаву під час витримки в синтетичній слині з додаванням F^– та PO₄^3– та без них за допомогою сканівної електронної мікроскопії (SEM) та енергодисперсійного мікроаналізу (EDS).

Покриви на основі системи Zn–Ni гальваностатично осаджено за густини струму j = 20...60 mA*cm^–2. Досліджено вплив густини струму осадження на морфологію поверхні, хімічний та фазовий склад, а також корозійну тривкість. Для структурних випроб використано рентгенодифракційний метод (XRD). Морфологію поверхні та хімічний склад осадженого покриву вивчали на сканівному електронному мікроскопі JEOL JSM-6480, а корозійну тривкість – у 5%-му розчині NaCl, застосовуючи методи потенціодинамічної поляризації та електрохімічної імпедансної спектроскопії (EIS). Ло-кальну корозійну тривкість визначено за допомогою методу сканівного зонда Кельвіна (SKP). Показано можливість осадження Zn–Ni із 14…18 at.% Ni. Встановлено, що морфологія поверхні, хімічний та фазовий склад цих покривів слабо залежать від густини струму осадження, яка, однак, визначає кількість цинку, що співосаджується з нікелем і зв’язаний у формі інтерметалічної сполуки або твердого розчину. Незначні відмінності у хімічному складі і нерівномірний розподіл фаз Zn(Ni) та Ni₂Zn₁₁ на поверхні покриву можуть спричинити відмінності у значеннях локального потенціалу Кельвіна. В результаті корозійна тривкість покривів на основі системи Zn–Ni змінюється залежно від густини струму осадження. Оптимальні значення густини струму, за яких корозійна тривкість покривів найвища, становлять j = 30…40 mA*cm^–2.

Розв’язано задачу дифракції нормальної хвилі, яка поширюється у пружному шарі, з’єднаному жорстко з інтерфейсом, на міжфазній тріщині за антиплоского динамічного навантаження. Методом Вінера–Хопфа задачу зведено до розв’язання нескінченної системи лінійних алгебричних рівнянь. Досліджено власні значення оператора задачі, які відповідають резонансним коливанням динамічної системи на основній моді. Наведено приклади резонансних частот структур з міжфазними дефектами.

Запропоновано спосіб оцінки втрат ультразвукових коливань під час безконтактного ультразвукового контролю в середовищі природного газу, який враховує фізичні та геометричні параметри середовища розповсюдження ультразвуку, об’єкта контролю для вибору матеріалу п’єзоперетворювача та узгоджувальних шарів. Він дає змогу оцінити вплив фізичних параметрів середовища та об’єкта контрою (температура, тиск, склад, матеріал, товщина) на втрати ультразвукового сигналу для вибору їх оптимального значення. Оцінено втрати ультразвукового сигналу за одностороннього контролю товщини стінки трубопроводу для природного газу заданого складу під тиском. За результатами оцінки зроблено висновок, що під час використання узгоджувальних шарів, підібраних з врахуванням параметрів середовища, та сучасних алгоритмів обробки вимірювальної інформації, з’являється можливість проведення дефектоскопії та контролю товщини стінки магістрального газопроводу в середовищі природного газу під робочим тиском.