Page 68 - 07

p 2 ( )t = RTM ( )t , (7)
V
1
2
де R – газова стала; T – температура тіла; ( )V t = p ( )t V ; V = 16 (1p - n )a 3 /3E .
1
1
Кількість водню M(t) у тріщині шукаємо із розв’язку задачі дифузії [9]:
2
¶ C Н ( , )/z t t ¶ = 2 H ( , )/z t z¶. (8)
D C¶
При цьому крайові умови на поверхні тріщини задаємо згідно з реальними умо-
вами масообміну між об’ємами тіла і тріщини [9]:
[D C¶ / z¶ ] = (Cb K- ) p . (9)
H z= 0 H S
Тут D – коефіцієнт дифузії водню; K S – константа Сівертса; b – коефіцієнт
масообміну.
З розв’язку задачі (8), (9) [9] величину M ( )t можна наближено подати так:

-
M ( ) 2t » p a 2 tD p 1 [C ( )t K - p ( )]t . (10)
H S
Із співвідношень (7) і (10) знаходимо наближено, вважаючи [C >> K p ( )]t ,
H S
тиск у тріщині:
 - 1  0,5
p ( ) t »  3ERT tDp C H ( ) t  . (11)
 8(1- n 2 )a 
 
Для спрощення розв’язку вважаємо, що градієнт зміни концентрації C H від часу t
буде набагато менший, ніж ґрадієнт зміни радіуса тріщини a, тобто за час t
*
можна наближено прийняти, що C H = const. Тоді на основі співвідношень (5)–(7) і
(10) отримаємо рівняння
3 2 2 2 2 2
) [1 A C-
0,44p d s (1 - n 2 H ( )]t
C 0,2
t = 2 2 2 . (12)
*
R T DC H ( ) t
Підставляючи його у співвідношення (2), для визначення кінетики зміни
радіуса ( )a t біжучого контуру тріщини одержимо диференціальне рівняння
2 2 2
da 2,25 R T DCa H ( )t
= 3 2 2 2 2 (13)
dt p d s (1 - n - ( )]t
) [1 A C
2 H
C 0,2
за початкових умов
t = t 0 , (0)a = a .
0
Інтегруючи його за відповідних початкових умов, обчислимо кінетику поширен-
ня водневої тріщини
2 2
0,073 R T D t C 2 H ( )t
a
a ( )t = a + 2 2 ∫ dt , (14)
0
-
d s 2 (1 - n ) [1 A C ( )]t 2
C 0,2 t 2 H
0
а звідси – кінетику росту макротріщини на межі сплавлення основного металу і
наплавки в корпусі реактора гідрокрекінгу нафти (двошаровий матеріал).
Поширення водневої тріщини на межі сплавлення наплавки і основного
матеріалу корпусу реактора гідрокрекінгу нафти. Для захисту від сірководне-
вої корозії внутрішню поверхню корпусу реактора наплавляють під флюсом аусте-
нітною нержавною сталлю. Посудини для гідрокрекінгу нафти (сталь 2,25Cr–1Mo)
працюють у середовищі водню за температури 723 K та тиску 15 МРа. Після на-
74