Page 67 - 07

вати деформаційний підхід. При цьому, враховуючи ефект Горського [4], а також
результати експериментальних випроб впливу водню на деформаційні властивос-
ті металів (див., наприклад, [4]), залежність деформації e металу від тиску водню
р і його концентрації C H запишемо так:
e(p, C H) = e 1(p) – AC H(t). (1)
Тут e 1(p) – деформація металу внаслідок тиску водню p; t – час; A – константа,
яку визначають експериментально для кожного металу і температури випробу-
вання. Встановлено [2], що лінійна залежність (1) деформації e від величини C H
існує тільки для малих і середніх концентрацій водню. Розглянемо випадок, коли
тиск водню p характеризує зовнішні довготривалі статичні навантаження. Задача
полягає в побудові кінетичного рівняння, яке б описувало сповільнений ріст трі-
щини, тобто залежність a = a(t).
Важливо на цьому етапі встановити умову, яка б дала можливість за розпо-
ділом водню в зоні передруйнування і пружно-пластичною ситуацією там визна-
чити момент елементарного акту локального руйнування. Максимальні розтя-
гальні деформації e виникають у зоні передруйнування на віддалі розкриття трі-
щини d від її вершини, а максимальні нормальні напруження – на віддалі 2d [2].
Тому область максимальної концентрації водню зсувається на віддаль 2d від
вершини тріщини. Логічно припустити, що локальної нестійкості метал досягне
тут за час t * на віддалі від вершини тріщини x = 2ad. Величину a, яка є характе-
*
ристикою системи метал–водень, слід знайти експериментально. Вважаючи від-
даль x за довжину елементарного стрибка тріщини, середню швидкість її росту
*
подамо так:
da - 1 1 -
V = » x t 2 = ad . (2)
t
* *
C *
dt
Деформацію в зоні передруйнування виразимо через розкриття тріщини d в її ту-
–1
пиковій частині [4]: e = h d, де h – шуканий коефіцієнт пропорційності. Для ви-
значення часу t елементарного акту руйнування (поширення тріщини) застосу-
*
ємо деформаційний критерій міцності:
e(p) = e c(C H) . (3)
Враховуючи рівняння (1), запишемо цю рівність так:
e(p,C H) = e c – A 1C H (x , t ) . (4)
* *
Тут e c – критичне значення деформацій розтягу для металу за відсутності водню;
A 1 – константа, яку визначають експериментально [2]; C H (x , t ) – концентрація
* *
водню, що утворюється за час t на віддалі x від вершини тріщини [2]. Так як де-
* *
формація e пропорційна розкриттю у вершині тріщини d [8], то співвідношення
(4) можна подати ще так:
-
1
1 – dd = A 2C H (x , t ), (5)
C
*
*
де A 2 – характеристика, яку знаходять із експерименту; d C – критичне значення
розкриття тріщини. Вважаємо, що тріщина мала і розкриття в її вершині біля зо-
ни передруйнування визначимо, як і для задачі Сакка [8], так:
d = 4ap 2 / ps E . (6)
0,2
Тут s 0,2 – границя текучості матеріалу; Е – модуль Юнґа [8].
Концентрацію водню C H у виразі (5) для заданих умов наводнювання тіла
шукаємо на основі законів Фіка [2], а тиск p(t) у тріщині обчислюємо через його
кількість M(t) та об’єм V(t) [2]:

73