Page 70 - 07

15
×
D » 3,85 10× - 10 1,75 10+ × - 12 T 1,96 10+ - ,
g
- 8 - 12 -
14
-
D » 1,14 10× 6,22 10× T 8,59 10+ × ,
a
(17)
- 5 2
1,15 10 T×
K Sg » - 2,92 0,01T+ + ,
K » 1,58 0,01T- + - 5 2 .
1,12 10 T×
Sa
Для визначення зміни з часом t і геометрією x концентрації водню C H(x, t) у стін-
ці корпусу реактора під час його охолодження сформулюємо таку задачу:
( , )x t 
¶ C H g ( , )x t ¶  C ¶ H g ( , )x t  C¶ H a ¶  C¶ H a
( , )x t
=  D g ( , )x t ,  =  D a ( , )x t , 
t ¶ x ¶  x¶  t¶ x¶ x ¶ 

, )t
C Hg ( ,0)x = C H a ( ,0)x = C 0 ( ),x C H ( x- g C = H (x , ) 0,t =
a
(18)
¶ C H g ( , )x t ¶ C ( , )x t C H g ( , )x t C ( , )x t
[D = D Ha ] , [ = H a ] ,
g a x ® 0 x ® 0
x ¶ x ¶ K Sg K S a
x
0; C
C ( , )x t = C (x, ),t - x £ £ ( , )x t C = ( , ),0x t x £ x£ ,
H H g g H H a a
де C H g , C Ha – концентрація водню в наплавці і в основному металі відповідно.
На момент охолодження до кімнатної температури на межі поділу двох ма-
теріалів (х = 0) досягається концентрація водню С Н(0, t), яка спочатку зростатиме,
а потім зменшується. З розв’язку задачі (18) за швидкості охолодження
ɺ
T = 80 C/ h° знайдемо залежність С Н(t):
C (0, )t » 250[265,796 0,0140536(t- - 3 - 45ln( )]t+ . (19)
16,6837)
3,51414t
H
Надалі вважаємо, що на межі сплавлення наплавки з основним металом є
дископодібна тріщина початкового радіуса а 0 (рис. 2). Дифузійні характеристики
і параметри розчинності водню двох складників біметалу різні, але тут наближе-
но вважатимемо їх приблизно рівними і такими, що сприяють найбільшій дега-
зації водню в тріщину з найближчих об’ємів, тобто матеріал 2 також вважаємо
неіржавним. Отримана при цьому похибка піде в запас довговічності біметалу з
тріщиною. Тому концентрація водню С Н(0, t) у біметалі, яку визначає формула
(19), створюватиме тиск р(t) у тріщині, не менший, ніж в одношаровому корпусі.
На основі цього для визначення кінетики поширення тріщини розшарування от-
римаємо такі співвідношення:
a ( )t = a + F ( ),t
0
4 2 2 t 3 2
-
-
×
+
6,25 10 a [265,79 0,014(t 16,68) 3,51t 45ln( )]t . (20)
-
R T D
F ( ) t = 2 2 ∫ dt
+
-
d s 2 0,2 (1 - n ) t 0 {1 A- 2 [265,79 0,014(t- 16,68) 3 3,51t- 45ln( )]} 2
t
C
Тут константи ,a d s 0,2 , , ,R T D n вибираємо такими, як для матеріалів кор-
,
,
C
пусу гідрокрекінгу нафти, тобто
- 3 5 -
a » 4 10 ,× C d 5,409 10= × m , 0,2 s 600 МPа,=
(21)
- 6 3
=
×
R = 7,84 10 МPа m /(mol K), × T 293 K,
×
2
D = 9 10× - 10 m /s, n 0,3= ,
A C » 0,5 , якщо C Н ( ) 5ppmt ³ .
2 H
Тут також задаємо величину t 0, що відповідає періоду зародження водневої трі-
щини, тобто t 0 » 2,78 h, а радіус початкової вибираємо за розміром водневої
тріщини [2] як a 0 » 0,01 m.
76