Page 90 - 07

Крайові та початкові умови (рис. 2а) задають відповідно до режимів експлу-
атації:
під час запуску котла
T (z = R , 0 t< £ t ) v= , t× T (,z t 0 ) T= =, (5)
1 n n 0
де v – швидкість нагрівання барабана, t – час нагрівання до потрібної темпе-
n n
ратури;
за стаціонарного режиму експлуатації
) T
T (z = R 1 , t < £ c ) T= n A + cos( t× ),w T (,z t t = n ,= (6)
t
t
n
n
де A та w – амплітуда та частота коливання температури (термоциклювання);
під час зупинки (планової чи аварійної) котла з подальшим охолодженням
t
,
T (z = R 1 , t < £ t 0 ) = (Tb c v- ), t T (,r t t = ) T= (7)
c
c
c
0
де v – швидкість охолодження; b – коефіцієнт тепловіддачі.
0
Для визначення тензора напружень {s ij } та деформацій { }e розв’язували
ij
рівняння [10]
∫∫
∫∫∫ { } { }dVde T s - { } { }ud T p dS 0,= (8)
V S
 p 
x 

де V і S – об’єм і площа тіла, { } =   навантаження прикладене до поверхні із
p
  p y  
такими крайовими та початковими умовами (рис. 2b):
під час нагрівання стінки труби
p ( z = R 1 , 0 t< £ n ) v= pn , t p× (,z t 0 ) 0= = , (9)
t
де v – швидкість зростання внутрішнього тиску в барабані, t – час, потрібний
pn n
для досягнення робочого тиску;
за стаціонарного режиму
p ( z = R 1 n t t c ) p= n A + p cos× ( ) (,t , p z tw t = n (10)
,t < £
) p =,
n
де A та w – амплітуда та частота коливання тиску, відповідно;
p
під час зупинки (планової чи аварійної) котла з подальшим охолодженням
=
p ( z = R 1 , t < £ t o ) ( c v t- ) (,p r t t= ) p=, (11)
,
t
p
c
c
c
po
де v po – швидкість спадання тиску газу.
На зовнішній поверхні барабана котла задавали температуру навколишнього
середовища.
За знайденими значеннями {s } у кожний момент часу t = t обчислювали
ij i+ 1
гідростатичні напруження s h, еквівалентні напруження s e та деформації e e [6] для
кожного локального об’єму:
s + s + s
z
x
y
s = , (12)
h
3
2 2 2
s - s + s - s + s - ) s
( x y ) ( x z ) ( y z
s = , (13)
e
2
96