Page 91 - 07

2 2 2
e - e + e - e + e ) - e
( x y ) ( x z ) ( y z
e = . (14)
e
2
)
)
У результаті отримали масиви даних: s = ( , , ,x y z t , s = ( , , ,x y z t ,
e
h
)
e = ( , , ,x y z t .
e
Щоб визначити розподіл концентрації водню, розв’язували рівняння Фіка [6]
¶ C  DV H 
= Ñ ( D T Ñ C  Ñs (15)
( ) ) - Ñ
h 
t ¶  RT 
з крайовими та початковими умовами:
T
C ( r = R 1 , t ) K= S ( ) p C× , (,r t 0= ) 0=, (16)
де для сталі 22К використовували такі температурні залежності коефіцієнтів ди-
фузії та розчинності водню [6]:
 1157    - 2980 
- 4   T      T  
300 C;°
2,74 10 e×  78,4 e× , T ³
( ) =
D T , K S ( ) =  (17)
T
   3753      - 1980  


3600 1 1,5 10 e+ × - 3  T    13,9 e×  T  , T <
300 C.°

   
 
2
Відзначимо, що K S задають в одиницях ppm / MPa ; D – в m /s; а темпера-
туру – у градусах Цельсія.
Для розв’язання задачі (15)–(17) використовували значення температури
)
T ( , , ,x y z t , обчислені із розв’язку задачі (4)–(7); гідростатичні напруження
)
s h ( , , ,x y z t , обчислені, згідно з рівнянням (12), із розв’язку задачі (8)–(11); тиск
() розрахований за формулами (9)–(11).
p t
У результаті отримали розподіл концентрації водню за товщиною барабана
)
C ( , , ,x y z t залежно від координат і часу із врахуванням зміни температури, гід-
ростатичних напружень та внутрішнього тиску.
Знаючи концентрацію водню, визначали деформації за співвідношенням (3).
Використовуючи значення напружень і деформацій, розраховували поточну енер-
гію пружнопластичного деформування одиниці об’єму матеріалу, знаходили міру
пошкодженості локального об’єму (1) і зіставляли із критерієм руйнування (2).
Числові результати. Розраховували для барабана, виготовленого зі сталі 22К,
за таких параметрів: R 1 = 0,805 m, R 2 = 0,9 m, l 1 = 0,13 m, l 2 = 0,56 m (див. рис. 1),
r 0 = 0,0645 m – радіус отвору. Під час скінченноелементного моделювання сітки
фрагмент барабана розбили на 216000 елементів паралелеподібної форми.
Обчислювальні експерименти виконували за таких режимів експлуатації:
стаціонарний режим термоциклювання впродовж 1000 h та планове охолодження
–1
зі швидкістю 5°С/h: t n = 10 h, t c = 1010 h, t o = 1075 h, v n = 32°С/h, w = 6,686 h ,
A = 20° С, v o = 5°С/h; стаціонарний режим термоциклювання впродовж 8700 h
(один рік) та планове охолодження зі швидкістю 5°С/h: t n = 10 h, t c = 8770 h,
–1
t o = 8835 h, v n = 32°С/h, w = 6,686 h , A = 20°С, v o = 5°С/h; стаціонарний режим
термоциклювання протягом 8700 h та аварійне охолодження зі швидкістю 100°С/h:
–1
t n = 10 h, t c = 1010 h, t o = 1075 h, v n = 32°С/h, w = 6,686 h , A = 20°С, v o = 100°С/h.

97