Page 120 - 07

( ''')x 2 + ( ''')y 2 + ( ''')z 2 1 = . (21)
Для визначення коректного розв’язку з тих, що задовольнять співвідношен-
ня (21), необхідний хоча б один додатковий ПАЕ. Тоді сума квадратів різниць
розрахункових та фактичних РЧП на додаткові ПАЕ є меншою

N 1 -  dist ( ''', ''')r dist ( ''', ''')r  2
r
r
∑  i - 0 - t D 0i  ® min , (22)
i= 3  ' c ' c 
де N – кількість ПАЕ.
Перед експериментальними випробовуваннями на реальному сферичному
об’єкті виконали віртуальний експеримент, який підтвердив коректність отрима-
них формул. Алгоритм тестування складався з таких кроків: задання координат
трьох ПАЕ на поверхні сфери; задання координат джерела АЕ; обчислення РЧП
сигналу АЕ від джерела до першого та інших ПАЕ (пряма задача); знаходження
координат джерела АЕ за координатами ПАЕ та РЧП (обернена задача); порів-
няння заданого і знайденого положення джерела для визначення похибки обчислень.
○
Розташовували ПАЕ на поверхні одиничної сфери з кроком 1 за довготою
та широтою. Проте прямий перебір можливих розташувань дає дуже велику кіль-
9
кість (~10 ) варіантів, більшість з яких тотожні. Тому координати , ,r q j (відс-
тань до початку координат, зенітний і азимутальний кути, відповідно) ПАЕ в
сферичній системі координат задавали за таким правилом:
 i p   j p k p 
0,...,180 .
S = (1,0,0), S =  1, ,0 , S 3 =  1, ,  , i , , j k = (23)

1
2
 180   180 180 
6
Це скоротило кількість варіантів до ~6 × 10 . Координати джерел АЕ зада-
○
вали з кроком 2 по всій сфері за правилом
 i p j p 
S =  1, ,  , i = 0,...,90, j = 0,...,180 . (24)
 90 90 
11
Отже, для повного перебору отримали ~10 випадків. Така кількість є до-
сить велика і потребує значного часу для обчислень. Тому, щоб пришвидшити
виконання тесту використали динамічне програмування: для заданих РЧП обчис-
лювали координати джерела, результат запам’ятовували в масиві, а наступні РЧП
порівнювали з уже обчисленими. Якщо є розв’язок, то брали результат з масиву,
якщо ні, то обчислювали і заносили до таблиці. Результати тестування показали
незначну похибку визначення координат, фактично обумовлену обмеженою роз-
рядністю подання чисел у комп’ютері.
Вимірювання та їх результати. Для перевірки одержаних результатів вико-
ристовували ненавантажений внутрішнім тиском об’єкт контролю сферичної фор-
ми (рис. 1). Його параметри: радіус – 0,207 m, товщина стінки – 0,002 m, матеріал
– дюралюміній. Швидкість поширення хвилі визначили експериментально і по-
рівняли з табличними даними. Вимірювали модернізованою портативною вось-
миканальною вимірювальною АЕ-системою SKOP-8М [15]. Вона забезпечує ви-
явлення, виділення та реєстрацію сигналів АЕ на восьми вимірювальних каналах
з подальшим збереженням їх у пам’ять персонального комп’ютера для необхідного
опрацювання отриманих даних та їх візуалізації в реальному масштабі часу.
Для досліджень використовували квазірезонансні ПАЕ з робочою смугою
частот 0,2...0,6 MHz. Коефіцієнт підсилення попередніх підсилювачів становив
34 dB. Перед початком робіт налаштовували АЕ-систему SKOP-8М: кількість ви-
мірювальних каналів − 8 (підсилення кожного 40 dB); тривалість вибірки − 2 ms;
період дискретизації аналогового сигналу − 0,5 ms; частота зрізу фільтра низьких

126