Page 25 - 07

изменению функции) решение обратно (10):
N
D = f × D. (11)
n c
Введем понятие чувствительности точки на определяемую КТХ dT Kі. Най-
дем ее как изменение КТХ при единичном изменении энергии разрушения, т.е.
d T = T ¶ / E¶ с размерностью [°С/J]. Она зависит от количества точек и конс-
Ki K i
тант аппроксимирующей функции. Пусть существует “идеальный” набор экс-
периментальных данных, точно описываемых зависимостью (9), для которого σ(Е) =
=0 (рис. 3). Тогда для определения dT Kі необходимо: 1) найти константы уравне-
ния (7) для экспериментальных данных (E i, T i) с помощью МНК и рассчитать
КТХ по формуле (9); 2) придать прирост в 1 J какому-то одному значению E(T i) и
для вновь полученного набора данных выполнить предыдущие шаги; 3) определить
dT Kі как разность между значениями КТХ, полученными при выполнении первого и
второго шагов; 4) выполнить второй и третий шаги для всех точек.
На рис. 4 построена зависимость dT Kі от температуры, полученная для данных
на рис. 3. Для наглядности значения dT Kі нормировали относительно значения в
точке с максимальной чувствительностью. Иллюстрация количественно подтверж-
дает предположение о разной степени влияния разных экспериментальных точек на
КТХ. Наиболее ощутимо влияние точек, энергия разрушения в которых наиболее
близка к значению, по которому определяют КТХ, а наименее – близких к горизон-
тальным асимптотам на кривой (9).

Рис. 3. Fig. 3. Рис. 4. Fig. 4.
Рис. 3. Набор данных энергии разрушения Е образцов Шарпи в зависимости
от температуры испытаний Т.
Fig. 3. The dataset of Charpy specimens fracture energy E depending on test temperature Т.
Рис. 4. Кривая, характеризующая степень важности каждого из значений ударной
вязкости для определения КТХ.
Fig. 4. Curve, characterizing the importance of each value of impact toughness for evaluation
of critical brittleness temperature (CBT).
Для произвольных наборов экспериментальных значений ударной вязкости,
по которым можно построить функцию (9), кривая, характеризующая степень
важности каждого из ее значений для определения КТХ, по форме будет каче-
ственно подобна кривой на рис. 4.
Введем понятие наблюдаемого отклонения каждой экспериментальной точ-
ки от среднего значения КТХ как произведение чувствительности i-ой точки на
разность энергий между экспериментом и аппроксимирующей функцией (9):
T
D T = d Ki ( ( )E T× i E- ) [°С]. (12)
i
i
Учитывая реальное количество экспериментальных точек и констант аппрокси-
мирующей функции, в соответствии с установленным правилом (11) можем оп-
ределить истинное отклонение i-ой экспериментальной точки от КТХ:
31