Page 26 - 07

N
D T Ki = × Td ( ( )E T× i E i ) -. (13)
Ki
n
c
Эту разность (13) используем для нахождения разброса значений КТХ.
Введем еще одно понятие – количественную меру веса і-ой точки из серии N
экспериментов, по которым определяется КТХ. Умножив чувствительность точ-
ки Td Ki на количество точек и пронормировав полученное значение относитель-
но произведения количества точек на максимальную чувствительность, получим
относительную количественную меру веса точки:
N× | Td Ki |
w = . (14)
i
max(N× | Td K |)
Суммируя меры веса всех точек, найдем некую количественную характеристику на-
бора экспериментальных данных по ударной вязкости – эффективное количество точек
N
∑ N× | Td |
N Ki
=
N eff ∑ w = i= 1 , (15)
i
i= 1 max(N× | Td K |)
которая описывает эффективность совокупности данных по ударной вязкости
для определения КТХ. Используя ее, сформулируем количественный критерий
достаточности данных для получения КТХ:
N
∑ N× | Td Ki |
N = i= 1 ³ [N ]. (16)
eff eff
max(N× | Td K |)
После обработки большой базы данных экспериментов ОС КР ВВЭР-1000
на украинских АЭС в качестве критериального значения их достаточности мож-
но принять N eff = 4. Заметим, что для данных на рис. 3 N eff =5,78.
Критерий (16) полезен при планировании экспериментов на ударную вяз-
кость. Чтобы получить точку с наибольшим весом, определив верхний шельф
энергии разрушения, выполняют еще несколько экспериментов. При этом каж-
дый раз получают аппроксимирующую кривую (7). Если критерий (16) удовлет-
воряется, то необходимое условие адекватного определения КТХ выполнено.
Имея истинное отклонение между экспериментом и аппроксимацией функ-
цией в значениях КТХ (13) и меру веса каждой отдельной точки (14), можно за-
писать квадрат разности между экспериментом и аппроксимационной функцией
в значениях КТХ с учетом веса точки:
N | Td Ki |  N  2
)
 × T d Ki ( ( ) E-  . (17)
×
E T
i
i

max(N | Td K |) n c 
Подставив выражение (17) в числитель классической формулы (8), а эффек-
тивное количество точек (15) – в знаменатель, после сокращений получаем дис-
персию КТХ:
N
∑ (| Td Ki | ( T× d ( ( )E T× i E- 2
)) )
Ki
i
N i= 1
s adj (T K ) = . (18)
N
n c ∑ | Td |
i= 1 Ki
Характеристику s adj(T K) назовем приведенным стандартным отклонением КТХ.
Валидация метода. Предложенный метод определения разброса КТХ апро-
бирован на многих модельных задачах. К примеру, допустим, что 24 образца из
32