Page 114 - Zmist-n2-2015
P. 114
Рис. 2. Ізолінії компонент напружено-деформованого стану круглої плити (s r , МPа).
Fig. 2. Isolines of components of the circular plate stress-strain state (s r , МPа).
Отримані результати дають можливість визначити геометричну форму пли-
ти нульового прогину. Для цього деформовану тонку плиту симетрично відобра-
жаємо відносно горизонтальної осі Or.
Розрахункова схема плити нульового прогину наведена на рис. 3. Її радіус,
товщина, навантаження, умови закріплення, модуль пружності, коефіцієнт Пуас-
сона відповідають тонкій плиті.
Рис. 3. Схема навантаження недеформованої (1), деформованих завтовшки 300 mm (2)
та 170 mm (3) плит нульового прогину.
Fig. 3. Loading chart of nondeformed (1), deformed plates of thickness 300 mm (2)
and 170 mm (3) of zero deflection.
Сформульована задача розв’язана за допомогою ПК “Інтеграл” з параметра-
ми роботи такими ж, як і в попередній задачі.
Результати розрахунку плити нульового прогину подані у вигляді ізоліній на
рис. 4. Напружено-деформований стан плити нульового прогину має просторо-
вий характер і суттєво відрізняється від НДС тонкої плити. Найбільший прогин у
центральній частині плити w max = 0,00241 m (рис. 3) і він значно менший за про-
гин тонкої плити w max = 0,00654 m. Нормальні напруження s r (рис. 4а), на відмі-
ну від попереднього розрахунку, значно змінились. Область додатних напружень
s r суттєво зменшилась, найбільше напруження s r = 6,91 МPа. Від’ємні напру-
ження s r займають майже увесь переріз плити нульового прогину і теж значно
зменшилися. Найменше напруження на боковій поверхні s r = –25 МPа.
Порівняння прогинів та напружень показує, що плита нульового прогину, не
досягаючи початкової геометрії тонкої плити, залишається суттєво недовантаже-
ною. Це дає змогу зменшити її товщину, а для залізобетону – також кількість
арматури.
Зменшимо товщину плити нульового прогину так, щоб її найбільший прогин
дорівнював прогину тонкої плити. При цьому вважатимемо, що в навантаженому
стані плита займе горизонтальне положення. Всі параметри плити залишимо
попередніми, але товщину візьмемо h = 0,17 m.
118
