Page 119 - Zmist-n2-2015

- 1
R
b = 3,04 × E qR R ( 2 R + 1 ) ,
2 1
де E – модуль пружності; а для максимального значення стискальних напружень
s max на цій ділянці контакту
- 1 1 -
s max = 0,418 × qER R 1 ( 2 R- 1 ) .
R
2
Припустимо, що у цьому найнавантаженішому місці присутній дефект у ви-
гляді мікрораковини. Під час роботи підшипника вона заповнюється мастильною
рідиною. Через це у момент контакту мікрораковини з роликом в її порожнині
виникає гідравлічний тиск, що, своєю чергою, створює високу концентрацію
циклічно змінних (пульсуючих) розтягальних напружень в околі контуру верши-
ни раковини. Задача полягає у визначенні періоду зародження втомної тріщини
біля такого мікроконцентратора напружень. Для її вирішення спочатку сформу-
люємо таку розрахункову модель.
Розрахункова модель зародження втомної тріщини вздовж контуру мік-
роконцентратора напружень. Розглянемо пружно-пластичний півпростір, що
містить на поверхні мікроконцентратор напружень у вигляді сплюснутої мікро-
раковини радіуса r 0 , а r – радіус заокруглення у її вершині (рис. 4).

Рис. 4. Схема перерізу безмежного тіла зі сплюснутою мікропорожниною
координатними площинами xOy (a) та zOy (b).
Fig. 4. Cross-section by coordinate planes xOy (a) and zOy (b) of аn infinity body
with flattened microcavity.
Вздовж контуру мікроконцентратора напружень під дією прикладеного на
поверхнях порожнини циклічно-змінного (пульсуючого) гідравлічного тиску р
виникає початкова зона передруйнування глибиною r p – r 0 (рис. 4). Нехай після
N і циклів навантаження по контуру мікроконцентратора напружень стрибкопо-
дібно з’являється елементарна півкільцева мікротріщина. Як свідчать експеримен-
тальні результати [6], під час циклічного деформування елементарного об’єму
матеріалу вздовж контуру концентратора напружень внаслідок нагромадження
дефектів мікроструктури (мікропластичних деформацій, утворення мікропустот,
сіток різноорієнтованих мікротріщин тощо) з’являється елементарна мікротріщи-
на, вже переорієнтована в площину нормального відриву довжиною r p – r 0, що
приблизно збігається із віддаллю від вершини концентратора до точки дії макси-
мального розтягального напруження.
В основу моделі закладено енергетичний критерій механіки руйнування,
згідно з яким, в довільному елементарному мікрооб’ємі матеріалу відбудеться

123