Page 131 - Zmist-n2-2015

замкнутых (контуры разделения слоев и внешняя граница) и разомкнутых (трещины) кон-
турах, когда контур внутренней границы области – окружность.
SUMMARY. Two-dimensional problems of stationary heat conductivity and thermoelas-
ticity for a three-layer ring area with cracks are reduced to singular integral equations. The sys-
tems of integral equations of the first and second kind of closed (contours of layers and outer
boundary separation) and open (cracks) contours, when the contour of the inner boundary of the
area is a circle, are constructed.
1. Саврук М. П., Зеленяк В. М. Плоская задача теплопроводности и термоупругости для
конечного кусочно-однородного тела с трещинами // Физ.-хим. механика материалов.
– 1987. – 23, № 5. – С. 70–78.
(Savruk M. P. and Zelenyak V. M. The plane problem of thermal conductivity and thermal
elasticity for a finite piecewise uniform body with cracks // Materials Science. – 1987. – 23,
№ 5. – P. 502–510.)
2. Зашкильняк И. М. Термоупругое состояние полуплоскости с включением и криволи-
нейными трещинами // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1985. – № 22. – С. 60–65.
3. Зеленяк В. M., Євтушенко О. О. Інтегральні рівняння стаціонарних задач теплопровід-
ності i термопружності для півпростору з циліндричними включеннями та криволінійни-
ми тріщинами // Прикл. проблеми механіки i математики. – 2005. – Вип. 3. – С. 140–146.
4. Матисяк С. Й., Євтушенко О. О., Зеленяк В. М. Нагрівання півпростору з включенням
i тріщиною // Фіз.-хім. механіка мaтepiaлiв. – 2004. – 40, № 4. – С. 34–40.
(Matysiak S., Evtushenko О. О., and Zeleniak V. М. Heating of a half–space containing an
inclusion and a crack // Materials Science. – 2004. – 40, № 4. – P. 467–474.)
5. Саврук М. П., Зеленяк В. М. Сингулярные интегральные уравнения плоских задач теп-
лопроводности и термоупругости для кусочно-однородной плоскости с трещинами //
Там же. – 1986. – 22, № 3. – С. 82–88.
(Savruk M. P. and Zelenyak V. M. Singular integral equations of plane problems of thermal
conductivity and thermoelasticity for a piecewise–uniform plane with cracks // Materials
Science. – 1986.– 22, № 3. – P. 297–307.)
6. Зеленяк В., Слободян Б. Моделювання термопружного двовимірного стану спаяних
різнорідних півплощин із включеннями та тріщинами // Фіз.-мат. моделювання та ін-
форм. технології. – 2010. – Вип. 12. – С. 94–101.
7. Kит Г. С., Кривцун М. Г. Плоские задачи термоупругости для тел с трещинами. – К.:
Наук. думка, 1983. – 230 с.
8. Зеленяк В. М. Термопружна взаємодія двокомпонентного кругового включення і трі-
щини в пластині // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2012. – 48, № 3. – С. 40–45.
(Zelenyak V. M. Thermoelastic interaction of a two-component circular inclusion with a
crack in the plate // Materials Science. – 2012. – 48, № 3. – P. 301–307.)
9. Саврук М. П., Зеленяк В. М. Термопружний стан двокомпонентного порожнистого
циліндра з крайовими радіальними тріщинами // Там же. – 1994. – 30, № 4. – С. 76–80.
(Savruk M. P. and Zelenyak V. M. Thermoelastic state of a two-component hollow cylinder
with edge radial cracks // Materials Science. – 1994. – 30, № 4. – P. 470–474.)
10. Панасюк В. В., Саврук М. П. Плоские задачи теплопроводности и термоупругости для
тел с трещинами // Успехи механики. –1984. – 7, № 2. – С. 75–115.
11. Саврук М. П., Осив П. Н., Прокопчук И. В. Численный анализ в плоских задачах тео-
рии трещин. – К.: Наук. думка, 1989. – 248 с.
12. Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. – К.: Наук. думка,
1981. – 324 с.

Одержано 15.12.2014

135