Page 42 - Zmist-n3-2015-new

щинами на контурі у матеріалі випадково орієнтовані відносно напряму дії зу-
силь розтягу. Припустивши, що в одній із площин, перпендикулярній до осі роз-
тягу, тріщиноподібні дефекти колінеарні, отримаємо найнижчу міцність матеріа-
лу через таку орієнтацію тріщин. Знехтуємо також впливом дефектів, що знахо-
дяться в паралельних площинах, що збільшить запас розрахункової міцності. Та-
ким чином, розглядаємо схему розміщення дефектів та навантаження тіла, як
зображено на рис. 2.

Рис. 2. Схема розміщення колінеарних тріщин.
Fig. 2. Scheme of collinear cracks location.
З огляду на малі розміри тріщин і незастосовності до них концепції коефіці-
єнтів інтенсивності напружень, скористаємось відомим розв’язком задачі [11, 12]
про колінеарну систему тріщин (рис. 2) у межах моделі Леонова–Панасюка. В
цих працях отримали співвідношення, що пов’язує інтенсивність зовнішнього
навантаження р з розміром зони передруйнування
2   p a   p l  
p = s 0 arccos sin   sin    . (2)

p   2 d   2 d 
Тут за s позначено границю міцності об’ємів цементного каменю між порами
0
та тріщинами.
Прийнявши умову злиття зон передруйнування сусідніх тріщин за критерій
руйнування матеріалу, отримуємо формулу для оцінки границі міцності цемент-
ного каменю за розтягу
 a 
c

R = p = s 1 - . (3)
0 
bt
*
 d 
Тут відношення розмірів тріщини до відстані між ними /a d відображає вміст
дефектів у матеріалі, тобто його пошкодженість.
Розглянемо тепер в умовах розтягу цементний камінь, армований мікрово-
локнами довільної жорсткості (рис. 3).
Товщину цих волокон вважатимемо значно меншою від характерних розмі-
рів домінуючих дефектів – пор з тріщинами на контурі та власне тріщин. Це при-
пущення дає змогу розглядати матеріал між порами як однорідний з певними
ефективними характеристиками. Армування неперервними або дискретними во-
локнами може бути як напрямленим, так і хаотичним.
Запропонована вище розрахункова схема дає можливість для армованого це-
ментного каменю отримати залежність для встановлення міцності на розтяг компо-
зита. Для цього стримувальний вплив мікроволокон у зонах передруйнування ви-
f
ражаємо рівномірно розподіленими зусиллями s . Їх інтенсивність описуємо ві-
0
домою залежністю Келлі–Тайсона [13], модифікованою для довільного (направле-
ного або хаотичного) дисперсного армування
 l 
f c
(1 V- ,
s = ls V f  1 -  + s ) (4)
0 f 0 f
 2l 
41