Page 47 - Zmist-n3-2015-new

Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2015. – ¹ 3. – Physicochemical Mechanics of Materials

ОЦІНЮВАННЯ ЗАЛИШКОВОЇ ДОВГОВІЧНОСТІ ТРИВИМІРНОГО
ТВЕРДОГО ТІЛА З ПЛОСКОЮ ВТОМНОЮ ТРІЩИНОЮ
ЗА ЦИКЛІЧНОГО НАВАНТАЖЕННЯ

Д. В. РУДАВСЬКИЙ

За енергетичним підходом механіки руйнування побудовано розрахункову модель
поширення плоскої втомної макротріщини у тривимірному деформівному пружно-
пластичному тілі. Отримано кінетичне рівняння, яке дає можливість визначати пе-
ріод докритичного росту втомної макротріщини, що відповідає залишковій довго-
вічності елемента металоконструкції із тріщиною під зовнішнім циклічним наванта-
женням. Для апробації моделі і знаходження невідомих фізико-механічних констант
матеріалу досліджено зразки ділянок зварного з’єднання алюмінієвого сплаву 1201-Т.
Одержані кінетичні діаграми втомного руйнування цих зразків засвідчили добре
узгодження розрахунку із експериментом. За результатами теоретико-експеримен-
тальних досліджень побудовано номограми залишкової довговічності металу шва та
основного металу зварного з’єднання сплаву.
Ключові слова: втомна тріщина, залишкова довговічність, пластична зона, трі-
щиностійкість матеріалу, енергія руйнування.

Втомне руйнування – одне з найпоширеніших видів сповільненого руйну-
вання металевих матеріалів [1–3], за якого відбувається поступовий ріст найбіль-
ших початкових тріщин, аж до досягнення ними критичного розміру. Виявлено,
що воно спричиняє експлуатаційні пошкодження більшості сучасних металокон-
струкцій та їх зварних з’єднань, зокрема, виготовлених із алюмінієвих сплавів.
Незважаючи на те, що відповідальні елементи таких конструкцій підлягають
періодичному технічному огляду, їх втомне руйнування часто протікає без види-
мих ознак і здавалося б непередбачувано. Тому необхідно розробити ефективні
методики оцінювання залишкового ресурсу металевого матеріалу залежно від
початкових розмірів тріщини, яка є найнебезпечнішим для втрати міцності і при-
швидшення руйнування дефектом.
Визначити докритичний період поширення втомних тріщин – одна з найваж-
ливіших та складних задач теорії втоми. Її розв’язання відомими методами сучас-
ної теорії пружно-пластичності пов’язано зі значними математичними трудноща-
ми, зокрема, із розв’язками складних нелінійних рівнянь у часткових похідних,
математичні методи реалізації яких ще не розроблені. Енергетичний підхід меха-
ніки руйнування матеріалів, який пропонуємо, залишається найбільш ефектив-
ним [2–5]. На його основі побудуємо розрахункову модель для оцінювання періо-
ду докритичного росту втомної плоскої макротріщини у металевому матеріалі.
Формулювання теоретичної моделі. Якщо відома залежність швидкості V
поширення втомної тріщини від її площі S, то докритичний період N l її росту від
початкових S 0 до кінцевих S * розмірів, що рівний залишковій довговічності еле-
мента металоконструкції, легко визначити за відомим співвідношенням [6]:

Контактна особа: Д. В. РУДАВСЬКИЙ, e-mail: rudavskyy@gmail.com

46