Page 120 - Zmist-n2-2015

руйнування, якщо сумарна незворотньо розсіяна в ньому енергія пластичних де-
формацій W за всі цикли навантаження досягне критичного значення [7, 8]
W = a W× , (1)
c
де W c – енергія руйнування матеріалу за його однократного статичного наванта-
ження, a – коефіцієнт Морроу [7].
Величина повного незворотнього розсіювання енергії пластичних деформа-
цій W матиме дві складові: статичну W s, що дорівнює розсіяній енергії пластич-
них деформацій за початкового (однократного) навантаження до максимального
рівня p max (рис. 5a), та циклічну W f, що дорівнює сумарній за всі цикли наванта-
ження дисипації енергії пластичних деформацій у циклічній (реверсивній) плас-
тичній зоні [8]. Тоді рівняння (1) можна записати так:
W + W f = a W× . (2)
s
c
Припускаємо, що зона пластичної деформації має достатньо сплюснуту
форму, щоб вважати її плоскою із площею S 0. З огляду на доволі малу її площу,
статичну складову розсіювання енергії W s та енергію руйнування матеріалу W c
можна записати через їх густини (приймаючи ці густини сталими в межах площі
S 0) у вигляді
S
W = g S ; W = g , (3)
0
0
s
c
c
s
де γ s – густина статичної складової розсіювання енергії пластичних деформацій,
γ c – густина енергії руйнування матеріалу.
Тоді на основі (2), (3) енергетичний критерій (1) набуде вигляду
γ S× w >
g S + N w w - ) = a w ) , (4)
s 0 i ( f th c 0 ( f th
де w f – циклічна складова величини розсіювання енергії пластичних деформацій
за цикл навантаження, а w th – її порогове значення.
Густину енергії руйнування матеріалу визначаємо як площу під повною діа-
грамою розтягу циліндричного зразка матеріалу [8]. Діаграму циклічного розтягу
елемента об’єму зони передруйнування наближено моделюємо діаграмою для
ідеально пружно-пластичного матеріалу (рис. 5b).

Рис. 5. Схематична залежність циклічного навантаження p від часу t (a)
та модельне подання (1) діаграми циклічного розтягу (2) елемента об’єму
зони передруйнування із симетричною петлею гістерезису (3) (b) [8, 9].
Fig. 5. Dependence of cyclic loading p on time t (a) and modeling (1)
of cyclic tension diagram (2) of a volume element in prefracture zone
with symmetric hysteresis loop (3) (b) [8, 9] (schematically).

124