Page 121 - Zmist-n2-2015

Таким чином, отримаємо:
g = s e,
c 0 c
де s 0 – модельне значення границі текучості матеріалу; e с – деформація руйну-
вання матеріалу.
Згідно з працею [9], для розмаху деформації De = (e max – e min) у зоні перед-
руйнування можна записати наближену формулу
2
De » ( 1 R- ) e ,
0,5
max
де R = p min /p max – асиметрія циклу навантаження. Тут p max = 0, тому маємо
De »
0,5 e .
max
Тоді циклічну складову незворотньо розсіяної енергії пластичних деформа-
цій можна наближено визначити як площу петлі гістерезису (рис. 5, крива 3) за
формулою
S
w = s De ,
f 0 0
а її порогове значення так:
w = s De ,
S
th
0
th
0
де De th – пороговий розмах деформації (константа матеріалу).
Густину статичної складової дисипації енергії пластичних деформацій запи-
шемо так:
g = s e .
s
max max
Показано [10], що із достатньою точністю деформацію у вершині гладкого
концентратора напружень можна визначити із наближеного співвідношення
-
2
1 2
( )
r
1 +
K
e max = ( ( /r r 2 ) ) ( I max K c ) c e , (5)
0
де K ( )r – максимальне значення коефіцієнта інтенсивності напружень (КІН) у
I max
вершині тріщини, в яку переходить мікроконцентратор (сплюснута мікроракови-
)
на) при r ® 0 (див. рис. 4); r = 4K c 2 ( Ep s e – константа матеріалу; K c – ста-
0
T c
тична тріщиностійкість; s Т – границя текучості.
Визначивши таким чином енергії, що входять в енергетичний критерій (4),
отримаємо для періоду зародження втомної мікротріщини біля контуру концен-
тратора напружень у металевому матеріалі співвідношення
- 1
)
N = ( a×e - e )( max e 2 - De. (6)
th
c
i
max
Експериментальні випробування. Всі константи матеріалу, які входять у
співвідношення (5), (6), крім коефіцієнта Морроу a та порогової деформації De th,
можуть бути визначені із експерименту на статичний розтяг циліндричного зраз-
ка. Коефіцієнт a, який дозволяє визначати сумарне розсіювання енергії цикліч-
них пластичних деформацій під час руйнування матеріалу через його статичну
енергію руйнування, та константу De th знаходять із експерименту на циклічну
втому. Тому для визначення усіх цих невідомих констант виконано відповідні
експериментальні дослідження, а саме: статичні та втомні випробування зразків
сталі ШХ15 кільця підшипника для побудови її діаграми розтягу та визначення
періоду зародження втомної тріщини.
В експериментах на циклічну втому застосовано установку для дослідження
зародження та розвитку втомних тріщин у балкових зразках прямокутного чи
125