Page 49 - Zmist-n3-2015-new

формування нових внутрішніх поверхонь (ріст втомної тріщини). Другий – час-
тину внутрішньої енергії, викликану лише зовнішніми факторами: зміною роботи
поверхневих та об’ємних сил dA та притоком-відтоком тепла. Тоді рівняння ба-
лансу (2) набуде вигляду
dU
dA dQ dU+ - 2 = dK + 1 u dS- 0 , (3)
де u 0 – густина енергії руйнування матеріалу [2, 3, 5, 8].

Рис. 2. Модельне подання циклу навантаження (a) та діаграма циклічного розтягу
елемента об’єму в зоні передруйнування (b).

Fig. 2. Model presentation of the load cycle (a) and cyclic tension diagram
of elemental volume at the prefracture zone (b).

Вважаючи процеси теплообміну та інерційні ефекти в об’ємі матеріалу до-
статньо малими, щоб покласти dQ = dK = 0, і враховуючи, що права частина рів-
няння (3) рівна нулю, отримаємо
dU = u dS , (4)
1
0
або, розділивши на dN, дістанемо:
dU dN - u dS dN× 0 =. (5)
1
0
За циклічного навантаження тіла з тріщиною напружено-деформований стан
біля її вершини має складний характер унаслідок реверсивної зміни пластичної
деформації матеріалу в зоні передруйнування [2, 6]. За максимального циклічно-
го навантаження (рис. 2a) у вершині тріщини через високу концентрацію напру-
жень виникає так звана статична пластична зона довжиною r p (рис. 1), де мате-
ріал деформований за границю текучості. Пластичні деформації під час розванта-
ження призводять до того, що матеріал поза цією зоною, деформуючись пружно,
стискає її, створюючи високі стискальні напруження. У результаті всередині пер-
винної області пластичних деформацій поблизу вершини тріщини утворюється
циклічна пластична зона довжиною r pf, де відбувається зворотна (реверсивна)
пластична деформація матеріалу (рис. 1). Тут знакозмінна пластична деформація
розподілена приблизно симетрично до площини тріщини, а на діаграмі циклічно-

48