Page 9 - Zmist-n3-2015-new

Оскільки радіаційна повзучість переважно обумовлена рухом дислокацій,
який стимулює напруження, теоретичні дослідження в цьому напрямку охоплю-
ють процеси переповзання дислокацій у результаті поглинання ними точкових
дефектів. Тут відомі теоретичні моделі В. В. Кірсанова [9], Ю. С. П’ятилетова
[10] та інших.
У зв’язку з тим, що реактори атомних станцій побудовані наприкінці мину-
лого століття і відпрацювали уже багато років, питання про їх залишкову довго-
вічність постало дуже гостро. Популярними стали експерименти з відновлення
експлуатаційних характеристик і продовження ресурсу їх корпусів (напр., [11−13]).
Проте для прогнозування залишкової довговічності використовують лише теорії,
які не враховують конкретні експлуатаційні дефекти [14] реакторних компонен-
тів. Є низка методів досліджень їх розвитку та оцінки залишкової довговічності
реакторних компонентів [15]. Але теоретичних моделей, що беруть до уваги
вплив дефектів типу тріщин на залишкову довговічність реакторного устаткуван-
ня, нема [16].
Тому нижче зроблено спробу побудувати розрахункову модель для визна-
чення періоду докритичного росту тріщин високотемпературної повзучості в ме-
талевих матеріалах, що знаходяться під дією довготривалих статичних наванта-
жень і нейтронного опромінення.
Побудова рівняння для тріщини
високотемпературної повзучості за
опромінення. Розглянемо пластину з
макроскопічною тріщиною, що знахо-
диться під дією розтягальних зусиль p,
прикладених симетрично до лінії трі-
щини, нагріту рівномірно до темпера-
тури T 0 (високотемпературна повзу-
чість [17]). Ступінь опромінення плас-
тини є функція часу. Введемо у верши-
ні тріщини систему координат (x, y)
(рис. 1). Вважаємо, що внаслідок си-
Рис. 1. Схема навантаження пластини. метричності навантаження тріщина по-
ширюватиметься вздовж осі x. Зону пе-
Fig. 1. Plate loading mode.
редруйнування моделюватимемо d c-мо-
деллю, тобто замінимо пластичну зону розрізом фіксованої довжини і прикладе-
мо до його берегів усереднені напруження s T. Це дає змогу записати рівняння
енергетичного балансу для пружних тіл з тріщинами [18]:
ɺ
ɺ
ɺ
u n d s =
∫ s ɺ U - ɺ 2 Σg, Σ > . (1)
0
TS +
ij i j
∑
Тут s ij, u i та n j – компоненти тензора деформацій, вектора переміщень та зовніш-
ньої нормалі на боковій поверхні пластини в області ∑ (включаючи тріщину); U,
T, S – внутрішня енергія, температура та ентропія відповідно; g – питома енергія
руйнування, яка припадає на одиницю вільної поперечної поверхні пластини і
ɺ
ɺ ɺ
яку вважаємо константою матеріалу; u ɺ i , , ,U S S – похідні відповідних компонент
за часом.
0
Розглянемо адіабатичний процес, для якого TdS = . Тоді енергетичний ба-
ланс під час поширення тріщини на довжину стрибка lD буде:
D U + 2 g lD 0=. (2)
Рівняння (2) – не що інше, як узагальнення Орованом критерію Ґріффітса
8