Page 11 - Zmist-n3-2015-new

 K  2 E  K 2  E
ɶ
l D » b  IC  = b   × IC   = b c d = bd. (7)
c
 s T  s T  s E  s
T
T
ɶ
де ,b b – величини, що визначають з експерименту. Аналогічний вираз лінійної
залежності від розкриття вершини тріщини отримав Мак-Мікінг [25] числово для
ідеальних пружно-пластичних тіл.

Рис. 2. Залежності швидкості повзучості алюмінію від щільності нейтронного потоку (а)
[9], а також видовження зразків сплаву Zr–2,5Nb від флюенсу (b) [26].

Fig. 2. Dependence of aluminum creep rate on neutron flux density (а) [9],
and also of Zr–2.5Nb specimen elongation on fluence (b) [26].
Швидкість усталеної повзучості можна подати як степеневу залежність від
m
m
ɺ
напруження e = C s [27], як і деформацію текучості e = C s [28]. Тому
2
1
0 1 2
n
ɺ
B
справедливе співвідношення e = e, де B C C= - m 1 /m 2 , n = m /m , тобто швид-
0 1 2 1 2
кість розкриття вершини тріщини для неопроміненого матеріалу
n
ɺ
d = B d. (8)
0 0
Таким чином, враховуючи вирази (8), (7) і (3), рівняння енергетичного ба-
лансу (6) можна записати так:
l D n  a N t D  d c
ɶ
t 
)d t t
= B bd 1 + ∫ N (t +  . (9)
t D   t D 0   d - d
t
c
t
Для великих часів tD << , для яких і розраховують повзучість, отримуємо:
t D
( )t
) t
1 H (t + D - H
∫ N (t + t t = ɺ » ( )tH N= ( )t . (10)
)d
t D t D
0
Записуючи розкриття тріщини через КІН, отримуємо рівняння для швидкості
поширення тріщини повзучості з урахуванням впливу нейтронного опромінення:
m
dl CK I (1+ a N ( ))t
= . (11)
2
dt 1 K- 2 I / K IC
n
ɶ
Тут C = b B /(E s ) , m = 2n . Зауважимо, що це рівняння для нульового флюенсу
T
і малих значень КІН ( K < 0,1K IC ) перетворюється на відомий аналог формули
I
Періса для повзучості, що підтверджують безліч експериментів.
Зауважимо також, що для великих часів і доз опромінення характеристики
матеріалу змінюються плавно [9, 19]. Внаслідок радіаційного окрихчення грани-
ця текучості металу зростає з дозою опромінення, а в’язкість руйнування K IC зни-
10