Page 13 - Zmist-n3-2015-new

l
K = p p . (14)
I
Для простоти вважатимемо, що в’язкість руйнування, границя текучості та
розподіл напружень і деформацій у зоні передруйнування незмінні з флюенсом,
ɶ
d
тобто dK ɶ /dN = s ɶ / dN = b dN 0. = Сам флюенс нехай змінюється за законом
d
IC t
t
N ( )t = N × , (15)
0
де N 0 – значення флюенсу в одиничний момент часу.
Розділимо змінні в рівнянні (12):
2 2
K IC / pp 1- p 2 / l K 2 t *
p
∫ 2 n IC dl = C ∫ (1 + a 0 ) t dt . (16)
N
p
l 0 ( p l ) 0
Знайдемо критичну довжину тріщини, після досягнення якої пластина зруй-
нується:
2
K IC
p p = K IC ⇒ l = . (17)
l
*
*
p p 2
Обчислимо лівий інтеграл у формулі (16):
2 2
2
K IC / pp 2 1- p 2 / l K 2 ( p lp 2 (n - 2 (n 2))l- K IC / pp
p
1) K-
∫ 2 n IC dl = IC n 2 = L. (18)
2
) l K
l 0 ( p lp ) (n - 1)(n - 2)(p p IC l 0
Звідси
   2
 1 3 W + 1 - 1 , N a 0, ¹

2 
t =  4a 2 N 0  3 W  0 (19)
*

 L / , C a N = 0,
0
 2 2 2 2  - 1/3
-
де W =  6 NL a + 2 3 (CL 3 NL a a C C-  .
)N
 0 0 0 
Графічне зображення цього розв’язку залежно від навантаження для опро-
мінених і неопромінених матеріалів подано на рис. 4. Дані для обчислень взяті з
–12 –2 –1
праць [29, 30]: l 0 = 0,01 m; C = 2,1×10 MPa h ; m = 2,2; K IC = 399 MPa m ,
aN 0 = 1. Як бачимо, довговічність пластини, опроміненої потоком нейтронів, зни-
жується, як і прогнозує модель, а також зі збільшенням навантаження вплив ней-
тронного опромінення на неї послаблюється. Проте це можна пояснити зменшен-
ням дози опромінення, оскільки час опромінення пластини до руйнування також
скорочується.
Порівняння з експериментом. Оскільки досліджували компактні зразки,
запишемо рівняння (12), щоб визначити швидкість поширення тріщини для плос-
кої задачі:
m 1 -
m
2
dl b B  1 - n  2 K × Na ]
[1 +
I
=     × , (20)
dt s s ɶ ( )N  E s 0  1 K- I 2 / K IC
2 ɶ
0 0
n – коефіцієнт Пуассона. Зауважимо, що границю текучості s T для реальних
)
матеріалів замінюємо величиною s = 0,5( s + s , де s u – границя міцності мате-
T
0
u
ріалу.

12