Page 10 - Zmist-n3-2015-new

для квазікрихких матеріалів [18]. Іншими словами, руйнування відбувається тоді,
коли швидкість вивільнення внутрішньої енергії досягне приросту питомої енер-
гії руйнування. Подаючи зміну внутрішньої енергії як роботу сил s t у зоні перед-
руйнування завдовжки Dl на величину розкриття вершини тріщини d t (рис. 1) та
записуючи вираз для розкриття через коефіцієнт інтенсивності напружень (КІН)
2
як d = K I /( s ) E , з критерію Ірвіна (K I = K IC) знаходимо питому енергію руйну-
t
T
вання g:
 K 2  dl K 2 s d
IC
2 g ×
= .
 - IC +  0= ® g = T c (3)
 
 E  dt 2E 2
2
Зауважимо, що за введеною величиною d = K IC /( s E ) вдається сформу-
c
T
лювати деформаційний критерій локального руйнування: тріщина почне поши-
рюватись, коли розкриття її вершини досягне певного критичного значення d c.
Розглянемо такий процес. Уявимо момент після чергового стрибка тріщини.
Береги новоутвореної тріщини в її вершині розходяться на величину d =
t
2
= K I /( s T E ) , далі внаслідок високотемпературної повзучості вони розкривати-
муться до моменту досягнення критичного значення d c, що означатиме локальне
руйнування, просування тріщини на довжину Dl та початок нового циклу. Вва-
жаючи, що початкове розкриття d t миттєве, зміну внутрішньої енергії подамо так:
D l d c  t D 
t ∫
ɺ
t 
dt d .
D U = - ∫ ∫ s d dld = -s d +   l D (4)

t
y
0 0  0 
Високотемпературна повзучість матеріалів, що перебували під впливом
нейтронного опромінення, пришвидшується внаслідок дефектоутворення та раді-
аційного розпухання металу (рис. 2). Тому, базуючись на відомих результатах
[6−7, 19], в широкому діапазоні напружень швидкість усталеної повзучості мо-
жемо записати так: ( )Ne ɺ = ɺ (0)(1e + Na ( ))t , де N ( )t – нейтронний флюенс, або
кількість нейтронів, що потрапила до пластини через одиничну поверхню; a –
константа, що визначає ступінь впливу опромінення на повзучість. Запишемо
аналогічний вираз для швидкості розкриття вершини тріщини:
ɺ
ɺ
d t ( )N = d (1 + Na ( ))t . (5)
0
ɺ
Тут d – швидкість розкриття вершини тріщини для неопроміненого матеріалу.
0
Тоді рівняння енергетичного балансу (2) буде:
 a t D  l D
ɺ

s d 0  1 + N ∫ N (t + )dt t D (2= g ) - s d. (6)
l
T t
t
  t D 0   t D
У працях [20−24] наведені теоретичні та числові результати розподілу на-
пружень та деформацій у зоні передруйнування. В них стверджують, що відстань
від вершини тріщини до місця пікових значень напружень та деформацій на лінії
2
розміщення тріщини описує величина x pm = b (K I / s ) . У праці [23] встановле-
T
но, що коефіцієнт b = 1/9 p, тоді як у [24] методом рентгенівської дифракції вия-
вили, що для металів він не перевищує 0,20. Наше припущення ґрунтується на
фізичних міркуваннях. Вважаємо, що тріщина стрибає на величину, сумірну з
x pm:

9