Page 61 - Zmist-n4-2015

мови електроустаткування, автоматики, механічного устаткування; зміни режи-
мів перепомповування тощо). Повторно-статична дія внутрішнього тиску під час
експлуатації газопроводів призводить до зародження і поширення статично-
втомних тріщин у наводнених зонах металу труб [3, 4], а отже, до виникнення їх
експлуатаційних відмов. Тому, щоб запобігти непередбаченому руйнуванню і
аварійним ситуаціям, важливо визначити залишковий ресурс газопроводів з ура-
хуванням експлуатаційних факторів, особливо за маневрового режиму експлуа-
тації і наводнювання.
Розрахункова модель. Щоб знайти залишкову довговічність труби газо-
проводу в маневровому режимі роботи (час до розгерметизації) під час наводню-
вання її стінки в результаті катодного захисту, побудуємо розрахункову модель
розвитку в стінці зовнішньої поверхневої півеліптичної тріщини з початковими
півосями a 0, b 0. Введемо (рис. 1а) такі позначення: r – радіус труби; h – товщина
її стінки.

Рис. 1. Схема навантаження труби газопроводу з зовнішньою поверхневою тріщиною:
а – зміна внутрішнього тиску; b – маневровий режим експлуатації.

Fig. 1. The load scheme of gas pipeline pipe with an external surface crack:
a – change of the inner pressure in it; b – maneuvering operation mode.

Вважаємо, що в трубі діє постійний тиск p, а за деякі проміжки часу t i (i =
= 1, …, n) відбувається його відключення, тобто закриваються і відкриваються
засувки. У цьому випадку приймаємо, що за час росту тріщини є n таких додат-
кових зосереджених у часі навантажень (рис. 1b). Слід визначити залишкову дов-
говічність труби з урахуванням цих змін, тобто часу t = , коли внаслідок меха-
t
*
нічних навантажень, наводнювання її стінки за катодного захисту і дії корозивно-
агресивного середовища тріщина проникне крізь стінку (b = h) і труба розгерме-
тизується.
Для розв’язку задачі побудуємо математичну модель, тобто математичні рів-
няння, які описують цей процес. При цьому вважатимемо, що тріщина рухається
неперервно від початкового розміру S = S 0 до кінцевого S = S . Це припущення
*
коректне, оскільки її реальний рух супроводжується невеликими стрибками роз-
міру DS c за відносно тривалі проміжки часу t 0.
Тому запишемо швидкість її росту V наближено в такому вигляді:
dS D S
V = » c . (1)
dt t 0
Енергетичний баланс процесу для кожного стрибка тріщини DS c буде:
A W= + G Q + K + . (2)

Тут A – робота зовнішніх сил; W – енергія деформування тіла після просування
тріщини на величину DS c:

60