Page 77 - Zmist-n5-2015

Тривають дискусії про існування локальної взаємодії між пітингами, яка
може призводити до утворення скупчень (кластерів) метастабільних пітингів, а
також до зростання їх загальної кількості. Відомі дослідження за допомогою
автокореляційного аналізу часових проміжків, які відповідають моментам заро-
дження метастабільних пітингів, вказують на кластеризацію таких подій за часом
[7]. Утворення скупчень можна пояснити зростанням області кислотності розчи-
ну, спричиненої ростом пітинга, яка може сягати п’яти-шести радіусів пітинга
[8, 9]. З іншого боку, відомо, що стабільний пітинг призводить до сповільнення
росту та пасивації сусідніх метастабільних пітингів. Це можна інтерпретувати як
здатність утворення стабільних пітингів серед скупчень метастабільних пітингів.
Якщо розглядати таке скупчення, як групу, яка утворює поле зарядів, то, як відо-
мо, потенціал такого поля набуває найбільшого значення всередині групи і спа-
дає з віддаленням від її центру. Таким чином, скупчення пітингів можна вважати
ознакою формування стабільного пітинга. Навіть якщо обмежитися тим, що
пітинги виникають у місцях дефектів чи неоднорідностей структури металу, то
виявлення скупчень пітингів дозволить локалізувати місця дефектів поверхні, що
також є критично важливим під час діагностики матеріалів та конструкцій.
Точкові процеси. Точкова корозія складається з двох основних процесів: за-
родження і росту пітинга. Тому очевидним підходом для її дослідження є засто-
сування різних стохастичних процесів, а саме: зародження пітингів розглядаємо
як неоднорідний Пуассонівський процес, а ріст пітингів – як неоднорідний Мар-
ківський процес [10–12]. Поширення ж пітингів, яке є складовою процесу заро-
дження, зручно відображати точковими образами, які є реалізацією стохастично-
го процесу в d-вимірному просторі, де d ≥ 2.
Точковий процес можна розглядати як множину точок X = {x 1, x 2, ..., x n} у
деякій області B, в якій відбулися події, цікаві для дослідження [13].
Очевидною мірою для опису випадкових точкових процесів є кількість по-
дій N, що трапилися впродовж визначеного періоду часу. Пов’язаною з кількістю
точок процесу є інша важлива характеристика випадкових процесів – інтенсив-
ність λ. Вводиться вона так: [ ( )]E N B = l B , де E[×] – оператор математичного
сподівання, B – площа області B [13]. Переважно припускають, що точковий
процес локально обмежений, тобто N(B) < ¥ з ймовірністю рівною одиниці для
d
всіх обмежених підмножин B простору R . Також припускають, що N { } 1x < ,
d
x RÎ , тобто будь-які дві точки процесу не збігаються.
Важливу роль у дослідженнях відіграють характеристики, які описують вза-
ємні зв’язки між точками процесу. Вони є функціями міжточкової відстані. Серед
найпоширеніших – K-функція, значення якої розглядають як середню кількість
точок процесу N, які лежать у крузі радіуса r з центром у деякій точці процесу,
що розділена на інтенсивність процесу [13]. За її допомогою можна оцінити ха-
рактер розташування елементів точкового процесу. Залежно від значення
K-функції для певної відстані елементи точкового процесу можна класифікувати
як такі, що утворюють кластери, або розташовані рівномірно чи випадково (рис. 1).
Для обчислень використовують наближені значення вказаних вище функцій.
( ) ( ) )
N B ( N B - 1
2 ˆ
Зокрема, оцінкою інтенсивності процесу X є l = 2 , а для функції
B
K(r):
( x -
1 1 b ( 0,r ) j x i )
ˆ
K r ∑ , (1)
( ) =
l 2 ˆ B , x x Î , B i j B Ç B
¹
i j x j x i
76