Page 79 - Zmist-n5-2015

Ширші можливості дає використання неоднорідних Марківських точкових
процесів. Вони дозволяють враховувати взаємодію між об’єктами на різних рів-
нях від найпростішої попарної до взаємодії між зв’язними компонентами, які
формують об’єкти процесу [12]. Загальний вигляд функції густини розподілу
ймовірності для таких процесів запишемо так:
 n x   
( )
)
( )  Õ
( ) = a  Õ
f x b x i c ( ,x x  ,
i
j
  i= 1     i j<  
де a – нормуюча константа, n(x) – кількість точок реалізації випадкового процесу N,
b(x) – функція інтенсивності, c(u, v) – функція взаємодії сусідніх точок u та v.
Фіксел [14] запропонував модель двічі експоненціального точкового процесу
парної взаємодії, функція c(u, v) для якого має такий вигляд:
 1, u v- l >


l £
c ( , )u v =  exp ( expa * ( -k * ) ) ,h u v£ - , (4)
u v-

  0, u v- < h
де h – мінімальна відстань взаємодії; l – діапазон взаємодії елементів (якщо від-
стань більша за r, то елементи не взаємодіють); a – константа, яка визначає вид
процесу: a = 0 – Пуассонівський, a > 0 – кластерний, a < 0 – обмеженої взаємодії;
k – параметр, який визначає ступінь зменшення взаємодії зі збільшенням відстані
між елементами процесу.
Експериментальні дослідження. Для дослідження характеру поширення
пітингової корозії використовували зразки нержавіючої сталі марки 08Х18Н10Т.
Всі зразки мали однакові розміри, на кожному з них виділили квадратну ділянку
2
площею 1 сm для спостереження зародження та розвитку точкової корозії у се-
редовищі 5% NaCl + 0,5% CH 3COOH за допомогою анодної поляризації. Потен-
ціал електрода становив +300 mV відносно хлоридсрібного електрода порівнян-
ня. Пітинги формували за допомогою потенціостата П-5848 у триелектродній
комірці зі застосуванням хлоридсрібного електрода порівняння та платинового
допоміжного, робочим електродом слугував зразок. Припускаючи однорідність
зразків, які отримали з одного фрагмента матеріалу, та їх попередньо обробивши,
для кожного зразка встановили час анодної поляризації від 3 до 10 min (рис. 2).
Згідно з методом [15] отримали відповідні їм точкові образи (рис. 3).

Рис. 2. Результати пітингової корозії зразків сталі 08Х18Н10Т:
а – експозиція 3 min; b – 4; c – 7; d –10 min.

Fig. 2. Results of pitting corrosion of 08H18N10T steel samples:
a – 3 min exposure; b – 4; c – 7; d –10 min.
На їх основі за допомогою програмного середовища R для статистичних
розрахунків і графічного відображення, зокрема бібліотеки Spatstat, у якій реалі-
зовані функції обробки точкових образів [16], визначили ряд параметрів моделі

78