Page 93 - Zmist-n5-2015

Для розроблення наукових основ необхідно математично описати складні
процеси тепло- і масовіддачі рухомої краплі, тому для спрощення розрахунків
прийняли, що краплі мають сферичну форму і під час руху вони не деформують-
ся і не пульсують; не зазнають вторинного подрібнення; шар водяної пари навко-
ло краплі є насиченим, а її парціальний тиск визначається температурою краплі
та концентрацією кислоти; температура в ядрі газового потоку і вміст водяної па-
ри в ньому не змінюються; температура в об’ємі краплі однакова; передача теп-
лоти між фазами відбувається внаслідок конвекції; крапля рухається вертикально
зверху вниз.
Розрахунок маси та температури краплі. За безпосереднього контакту
краплі сульфатної кислоти з газом-теплоносієм теплообмін супроводжується ма-
сообміном. Тому виконали теоретичний аналіз сумісного перебігу цих процесів.
Рівняння тепловіддачі від газової фази до краплі у загальному випадку мож-
на записати так:
¢¢
Ф Ф¢ + F , (1)
=
де Ф – тепловий потік від газового середовища до краплі кислоти, W; Ф¢ і Ф² –
частини потоку, які витрачаються на нагрівання і випаровування краплі, W.
Передача теплоти від газового середовища до краплі відбувається внаслідок
теплової конвекції, яку визначають за рівнянням Ньютона–Ріхмана
2
Ф = K f× 2 T × D K= d× p (T× 1 T× ) , - (2)
2
2
2
де K – коефіцієнт тепловіддачі, W/(m ·K); f 2 – поверхня теплообміну (поверхня
2
2
краплі, f = p d× ), m ; ∆T – різниця температур (рушійна сила теплообміну), K;
2
2
Т 1, Т 2 – температури газу та краплі сульфатної кислоти, K; d 2 – діаметр краплі, m.
Коефіцієнт тепловіддачі характеризує інтенсивність теплообміну між по-
верхнею краплі та газом і залежить від значної кількості чинників. Оскільки ці
залежності є складними і багатофакторними, то відсутній загальний формалізо-
ваний підхід для теоретичного розрахунку величини K. Тому найточнішим мето-
дом його визначення є експеримент. Результати експериментів узагальнюють за
допомогою теплової теорії подібності, згідно з якою не потрібно шукати залеж-
ність коефіцієнта від кожного окремого фактора, а достатньо лише визначити за-
лежність між певними безрозмірними комплексами величин – критеріями подіб-
ності [12].
Загалом коефіцієнт K розраховують за формулою
Nu k×
K = 1 , (3)
d 2
де k 1 – коефіцієнт теплопровідності газу, W/(m·K); Nu – критерій Нуссельта, який
є функцією чисел Рейнольдса (Re) та Прандтля (Pr) і для системи “крапля ріди-
ни–газова фаза” його можна розрахувати за рівнянням Ранца–Маршала [13]
Nu = 2 0,6 Re+ × 0,5 Pr× 0,33 .
Числа Рейнольдса та Прандтля розраховують за формулами
d ×r u× m 1 c × 1
1
2
Re = та Pr = ,
m 1 k 1
3
де r 1 – густина газового середовища, kg/m ; u – швидкість краплі відносно газу
(за протитечійного руху u = v 1 + v 2), v 1, v 2 – швидкості газу і краплі, m/s; m 1 – кое-
фіцієнт динамічної в’язкості газу, Pa·s; с 1 – питома теплоємність газу, J/(kg·K).
Частина одержаної краплею теплоти витрачається на її нагрівання. Цю теп-
лоту можна визначати за таким рівнянням:

92