Page 95 - Zmist-n5-2015

2
де D 0 – коефіцієнт дифузії за нормальних умов, m /s; P 1 – тиск газу, Pa [13].
Критерій Шервуда є функцією чисел Рейнольдса (Re) та Шмідта (Sc) і для
системи “крапля рідини–газова фаза” його можна розрахувати за рівнянням Ма-
нінга [14]

Sh = 2 0,6 Re+ × 0,5 Sc× 0,33 .
Число Шмідта розраховують за формулою
m
Sc = 1 .
D ×r
1
З рівняння балансу теплових потоків (1), формул (4) та (9) можна розрахува-
ти зміну температури краплі за певний проміжок часу
D T 2 F - F ¢¢
= , (10)
Dt m c× 2
2
а також за рівняннями (5) та (9) – зміну маси краплі (швидкість випаровування)
D m 2 F ¢¢
= . (11)
Dt r 3
Розрахунок швидкості краплі та її переміщення. Швидкість руху краплі
можна розрахувати, виходячи з балансу сил, які діють на краплю. Опираючись на
другий закон Ньютона, результуючу сил, які діють на краплю (F 2), можна запи-
сати так:

F = G + А R+ , (12)
2

де G , А та R – сили тяжіння, Архімеда та опору середовища, відповідно, N.
Сила тяжіння, що змушує краплю рухатися вниз, та сила Архімеда направле-
ні протилежно. Різниця цих сил є такою:
p d × 2 3
g
V × ×r V- g × ×r = g ( × × r - r, (13)
)
2 2 2 1 2 1
6
3 2
де V 2 – об’єм краплі, m ; g – прискорення вільного падіння, m/s .
Сила опору середовища становить
2 2 2
r u × d p× u r ×
2
1
R = x S× × = x× 1 ×, (14)
2 4 2
де S – площа проекції тіла на площину, перпендикулярну до напрямку його
2
руху, m ; ξ – коефіцієнт опору середовища [15].
Результуючу силу можна виразити через масу краплі і її прискорення
2
(а 2, m/s )
3
p d ×
F = m a× 2 = 2 × а r ×. (15)
2
2
2
2
6
Підставивши у формулу (12) значення з формул (13)–(15), одержуємо:
3 3 2 2
p d × 2 d p× dp× 1 u r ×
2
2
×r а× = g ( × × r -r - x× . ×
)
1
2
2
2
6 6 4 2
Після перетворень і спрощень одержуємо рівняння для розрахунку приско-
рення
 r  3 ×r u×
2
g
а = × 1 - 1  - x× 1 . (16)

2
 r 2  4 ×r d×
2
2
94