Page 96 - Zmist-n5-2015

Для кожного з гідродинамічних режимів руху: ламінарного (Re < 2), пере-
5
хідного (2 < Re < 500) та автомодельного (500 < Re < 2·10 ), залежність ξ = f(Re)
описують відповідними рівняннями. Під час руху краплі значення Re змінювати-
муться, тому використали узагальнене рівняння
 16 2,2   1,5×m + m

0,32
x =  + +   × 2 1  ,
 Re Re   m + m 
1
2
де m 2 – динамічна в’язкість кислоти, Pa·s [9].
Використовуючи рівняння (16), можна розрахувати зміну швидкості краплі в
часі
2
u
D v  r  3 ×r ×
2 = а 2 = g  1 × - 1  - x× 1 , (17)
Dt  r 4 ×r ×
d
2 
2
2
а також її переміщення
r D = v × Dt. (18)
2
2
Отже, задавши початкові координати, швидкість краплі, її розміри, концен-
трацію, температуру та інтервал часу ∆τ, можна за рівняннями (10), (11) та (17),
(18) розрахувати температуру, масу (концентрацію), швидкість та координати
краплі у будь-який момент часу.
Розрахунок фізичних властивостей фаз. Для можливості використання
числових методів розрахунку великі масиви значень фізичних величин апрокси-
мують, тобто замінюють функціями, які з достатньою точністю їх відтворюють.
,
)
,
Залежності ,k m 1 , с r = f ( )T та m 2 , с 2 , r p = f ( ,T C , де С 2 – концентрація
3
2
2
1
1
1
кислоти, вивели, використовуючи метод найменших квадратів з апроксимацією
значень функцій степеневими поліномами. У складних випадках використовува-
ли методи заміни перемінних та лінеаризації функцій. Значення фізичних вели-
чин брали з довідника [2]. Для розрахованих значень фізичних величин обчисли-
ли відносні похибки. Одержані залежності та максимальні похибки розрахунків
наведено в табл. 1, 2.
Таблиця 1. Рівняння розрахунку залежності фізичних властивостей повітря
від температури
Інтервал Відносна
Рівняння
змінних похибка
3
Густина, kg/m
–9
–3
*
3
–6
2
r 1 = –7,478·10 ·t 1 + 8,914·10 ·t 1 – 4,279·10 · t 1 + 1,2971 293 ≤ Т 1 ≤ 773 K ≤ 2,0%
В’язкість, Pa·s
–5
2
–11
–8
m 1 = –1,88·10 · t 1 + 4,69·10 ·t 1 + 1,735·10 293 ≤ Т 1 ≤ 773 K ≤ 1,0%
Теплоємність, J/(kg·K)
–4
–2
2
c 1 = 2,638·10 ·t 1 + 5,65·10 ·t 1 + 1003,20 293 ≤ Т 1 ≤ 773 K ≤ 0,2%
Теплопровідність, W/(m·K)
–8
–5
2
k 1 = –2,68·10 ·t 1 + 8,05·10 ·t 1 + 0,02423 353 ≤ Т 2 ≤ 773 K ≤ 0,7%
*
t 1 = T 1 – 273.

95