Page 83 - Zmist-n2-2015

Рис. 3. Залежність нормованих КІН F II від розташування герцівського навантаження
за наявності (a) та відсутності (b) залишкових напружень
для різних коефіцієнтів тертя f c між берегами тріщини.

Fig. 3. Dependence of normalized SIF F II on Hertzian load position
at the presence of residual stresses (a) and without them (b)
for different coefficient of friction f c between crack faces.

Розрахунки підтвердили появу зон проковзування і защемлення за вибрано-
го напрямку переміщення герцівського навантаження справа наліво (рис. 2). Що
більше тертя між берегами тріщини, то довше триває защемлення її берегів. При
цьому повне защемлення берегів відбувається скоріше. Починається защемлення
від гирла тріщини і поступово поширюється на всю її довжину. Коли ж герцівсь-
ке навантаження минає гирло, зона защемлення поступово зменшується знов-та-
ки від гирла, а потім взагалі зникає.
З урахуванням знайдених ділянок контакту берегів тріщини отримали чис-
лові значення нормованих КІН F = K II /(p 0 a p ) у її вершині (рис. 3a). Вони
II
змінюються з переміщенням герцівського навантаження, набуваючи для відпо-
відних його розташувань (для значень λ) мінімальні (від’ємні) і максимальні (до-
датні) значення, причому зі збільшенням коефіцієнта тертя f c між берегами трі-
щини як максимальні, так і мінімальні за модулем значення КІН спадають. Гори-
зонтальні відрізки кривих, що відповідають защемленню біля вершини тріщини,
очевидно тим довші, що більше тертя між її берегами.
Для порівняння, щоб виявити вплив ЗН, наведено також графік для КІН,
коли ці напруження відсутні (рис. 3b). Бачимо, що ЗН призводять до збільшення
максимальних КІН F II і до зменшення за модулем мінімальних.
Аналогічні розрахунки виконали і для інших кутів орієнтації тріщини b. На
базі отриманих результатів побудовані графіки залежності нормованого розмаху
КІН FD II = K D II /( p 0 a p ) від кута b для різних коефіцієнтів тертя f c між берега-
ми тріщини. Для порівняння такі ж самі обчислення зроблені за дії лише герців-
ського навантаження. Як бачимо (рис. 4), залежно від орієнтації тріщини є два
локальні максимуми розмаху КІН K II: один – для β β= * 1 в діапазоні гострих кутів
орієнтації тріщини, а другий – для β β= * 2 в діапазоні тупих кутів (див. таблицю,
де H – герцівське навантаження, а H+R – сукупна дія герцівського навантаження
і залишкових напружень).
Виявили, що коефіцієнт тертя f c суттєво впливає на розмах ∆K II. Збільшення
тертя між берегами тріщини призводить до зменшення розмаху ∆K II і особливо
* *
його максимальних значень KD II ( β ) та KD II (β ) як за сукупної дії герцівсько-
1
2
го навантаження і ЗН, так і за дії лише герцівського навантаження. Суттєво змі-
* *
нюється і гострий кут β , за якого реалізується максимум KD II (β ) , а саме: зі
1
1
87