Page 30 - Zmist-n3-2015-new

Тріщини поперечного зсуву. Нехай пластина з прямолінійною тріщиною
зазнає рівномірного зсуву розподіленими на безмежності зусиллями N ¥ = 2h t.
xy
1. Застосуємо до незалікованої тріщини, наприклад, s -критерій крихкого
q
руйнування [6]. Тріщина завдовжки 2l розповсюджуватиметься під кутом
0
2arctg(1/ 2) до осі х за критичного навантаження
q = -
*
t = ( 3 / 2) 2E g ( lp .
)
0 0 0
2. Нехай тріщина залікована поблизу вершин ( L = ( l- , )l È ( , )l l ,
h 0 0
L = ( l- , )l ). Для укороченої тріщини можливі два сценарії руйнування: розвиток
під кутом q з граничним напруженням
*
)
t = ( 3 /2) 2E g ( lp
h 0
або уздовж залікованого контуру, коли
t = 2E g ( lp.
)
h h
Вибравши менше з цих значень, знайшли:
c = / t t min{1, 2 / 3}= h 1 - y. (14)
h 0
Формулу (14) можна отримати із (3) заміною h на min{1, 2 / 3}h . Оскільки
вплив взаємного розташування колінеарних тріщин за поперечного зсуву такий
самий, як і за нормального відриву [7], то стверджуємо, що і для інших тактик
заліковування тріщин поперечного зсуву ефективність відновлення слід підрахо-
вувати за формулами (6), (8), (11), (13), виконавши таку саму заміну. Оскільки
min{1, 2 / 3}h ³ h, то ефективність заліковування для тріщин поперечного зсуву
є не меншою, ніж для тріщин нормального відриву.
Згин пластини з прямолінійною тріщиною. Нехай дефектна пластина за-
¥
знає згину рівномірно розподіленими моментами M y = m перпендикулярно до
лінії розташування тріщини. Опираючись на класичні теорії плоского напруже-
ного стану та згину пластин, врахуємо закриття тріщини від згину за моделлю
контакту вздовж лінії [9].
1. Для незалікованої тріщини завдовжки 2l граничне навантаження [9, 10]
0
2
)/
)
|m 0 | 2h= (1 + k k 2E g ( l p,
0
0
де k = 3(1 + )/(3n ) + n, n – коефіцієнт Пуассона матеріалу.
2. Під час заліковування поблизу вершин ( L = ( l- 0 , )l È ( , )l l 0 , L = ( l- , )l )
h
для укороченої тріщини
)/
|m h | 2h= 2 (1 + k k 2E g ( )l p.
h
Для відношення c = |m h | / |m справедлива формула (3).
|
0
3. Оскільки взаємне розташування колінеарних тріщин під час згину з ураху-
ванням контакту берегів так само впливає на граничну рівновагу пластини, як і за
розтягу [11], то твердимо, що для інших варіантів заліковування слід без змін за-
стосовувати формули (6), (8), (11), (13).

29