Page 31 - Zmist-n3-2015-new

Комбінований розтяг–згин пластини з прямолінійною тріщиною. Нехай
на безмежності заданий рівномірний розтяг зусиллями N ¥ = n та рівномірний
y
згин моментами M ¥ = m .
y
1. Двопараметричне граничне навантаження для незалікованої тріщини з
урахуванням контакту її берегів буде [12, 13]:
c ( ,n m ) 2h= 2E g ( lp ,
)
0 0 0 0
де
 2 2 
 n + k ( |m h ) , n ³ k | / 
| /
|m h
)
c ( ,n m =   ,
|m h
 ( |n+ m | /h ) /(1k + ), nk £ k | / 

причому перший рядок відповідає переважному розтягові пластини без контакту
берегів тріщини, а другий враховує закриття тріщини за переважного згину.
2. У разі заліковування поблизу вершин для укороченої тріщини завдовжки
l 2 граничне навантаження
( c n h , m h ) 2h= 2E g ( )lp .
h
Відносна характеристика ефективності заліковування c = ( c n m h )/ ( ,c n m
)
,
0
0
h
така, як і в формулі (3).
3. Зважаючи на те, що вплив взаємного розташування колінеарних тріщин за
комбінованого розтягу–згину такий, як і для тріщин нормального відриву [14],
для інших тактик заліковування без змін застосовуємо формули (6), (8), (11), (13)
та відповідні висновки.
ВИСНОВКИ
Запропонована модель частково залікованої тріщини дає можливість оціню-
вати результати відновлення дефектних конструкцій тіла за розв’язками задач
механіки руйнування для однорідного за пружними властивостями та неоднорід-
ного за тріщиностійкістю тіла. Ключовими параметрами, які визначають ефек-
тивність часткового відновлення, є розмір новоутвореної суцільної ділянки, її
тріщиностійкість, а також розташування відносно вершин дефекту. Для усіх ти-
пів навантаження заліковування поодинокої тріщини посередині за не надто ма-
лих y ефективніше, ніж поблизу вершин, а заліковування колінеарних дефектів
біля ближніх вершин доцільніше, аніж поблизу дальніх. Зі зменшенням парамет-
ра h ефективність відновлення несучої здатності істотно знижується.
РЕЗЮМЕ. Предложена модель частично залеченной трещины в твердом теле. В об-
ласти восстановления сплошности поверхностная энергия отличается от таковой для не-
поврежденного материала. Определена эффективность различных схем частичного зале-
чивания пластины с прямолинейной сквозной трещиной для случаев нормального отрыва,
поперечного сдвига, изгиба, а также комбинированного растяжения и изгиба. Учтен эф-
фект закрытия трещины от изгиба. Решены задачи о взаимодействии частично залечен-
ных коллинеарных дефектов.

SUMMARY. The model of partially healed crack in a solid is proposed. On the recovered
area of the crack the surface energy differs from that in an undamaged body. The effectiveness
of different schemes of partial healing of a plate with a rectilinear through crack is determined
for cases of opening mode, transversal shear, bending and combined tension and bending. The
crack closure effect under bending is considered. The problems of interaction of partially healed
collinear defects are solved.

30