Page 79 - 07

–10
ційної тріщини: l d = 6,56×10 ;
26,23×10 –10 ; 59,0×10 –10 m. Відносне пе-
реміщення берега такого дефекту на
основі співвідношення (32) зображено
на рис. 4. Об’єм порожнини, що при-
падає на один період ґратки, з виразу
–28 –28
(33) такий: V a = 0,295×10 ; 2,361×10
3
–28
та 7,969×10 m відповідно для B = a; Рис. 4. Відносне переміщення
2a та 3a. берега ядра υ/B.
ВИСНОВКИ Fig. 4. Relative movement of the edge
Змодельовано дислокаційну трі- of nucleus υ/B.
щину, де на одній вершині заданий
стрибок переміщень, а на другій – береги змикаються. Показано, що дислокацій-
на тріщина, на відміну від класичної тріщини Гріффітса, рівноважна. Її довжина
квадратично залежна від вектора Бюргерса та значно перевищує його значення. З
огляду на її довжину l d та об’єм V a можемо зазначити, що крайова дислокація та
дислокаційна тріщина є пасткою для молекул водню, діаметр яких становить
2,3×10 –10 m. Зі збільшенням вектора Бюргерса кількість таких молекул зростає,
що ініціює тиск у дислокаційній тріщині та може бути причиною окрихчення або
пластифікації металу.
РЕЗЮМЕ. Исследовано дислокационную трещину, где на одной из вершин задан
скачок перемещений, а на другой берега смыкаются. Указана физическая сущность за-
дачи с позиций механики разрушения для дислокационной трещины, которой ставится в
соответствие математическая модель, которую описывают полубесконечным дефектом в
твердом теле со вставленной в него экстраплоскостью заданной толщины и разрезом на
продолжении. В рамках такой модели записано интегральное уравнение, а также найдено
его решение, на основе которого установлено напряженно-деформированное состояние
вокруг дислокационной трещины. В результате определены геометрические параметры и
рассчитана энергия тела с дислокационной трещиной.

SUMMARY. A dislocation crack, where on one of its peaks the jump movement is set, and
on the second – the edges are closed, is investigated. The physical essence of the problem is
specified from the position of fracture mechanics for a dislocation crack, which is associated
with a mathematical model, described by a semi-infinite defect in a solid with extra plane of the
given thickness and a cut on its continuation in it. Within this model the integral equation was
written and solution is found basing on which the stress-strain state is established. As a result the
set geometric parameters are determined and the body energy with a dislocation crack is calculated.
1. Владимиров В. И. Физическая природа разрушения металлов. – М.: Металлургия,
1984. – 280 с.
2. Stroh A. N. A theory of the fracture of metals // Advances in Physics. – 1957. – 6. – P. 418–465.
3. Владимиров В. И., Ханнанов Ш. Х. Взаимодействие дислокационного скопления с дис-
локационной трещиной // Физ. твердого тела. – 1969. – 11, № 6. – С. 1667–1676.
4. Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Харин В. С. Зарождение и рост микротрещин, порож-
даемых заблокированными скоплениями дислокаций // Физ.-хим. механика материа-
лов. – 1985. – 21, № 2. – С. 5–16.
5. Фридель Ж. Дислокации. – М.: Наука, 1967. – 294 с.
6. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. – М.: Атомиздат, 1972. – 600 с.
7. Стащук Н. Г. Задачи механики упругих тел с трещиноподобными дефектами. – К.:
Наук. думка, 1993. – 358 с.
8. Стащук М. Г., Дорош М. І. Визначення геометричних параметрів та енергії ядра кра-
йової дислокації // Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій / Під заг.
ред. В. В. Панасюка. – Львів: Фіз.-мех. ін-т ім. Г. В. Карпенка НАНУ, 2014. – С. 55–62.
9. Демидов С. П. Теория упругости. – М.: Высш. шк., 1979. – 432 с.

Одержано 24.10.2014
85